RSA解密C ++的私钥

Question

我试图编写一个函数使用扩展的欧几里得算法为RSA查找私钥，但找不到错误，但我真的不想从头开始！ 对于某些值，这是正确的，但对于其他值，则是不正确的，我无法弄清楚为什么。我真的很感谢您的帮助，对于这个问题过于含糊，我感到抱歉（我知道这会惹恼这里的人们）。 谁能找到错误？ 预先非常感谢您：

unsigned long long int  modinv(unsigned long long int  u, unsigned long long int  v)
{
    unsigned long long int  inv, u1, u3, v1, v3, t1, t3, q;
    unsigned long long int  iter;

    u1 = 1;
    u3 = u;
    v1 = 0;
    v3 = v;

    iter = 1;

    while (v3 != 0)
    {

        q = u3 / v3;
        t3 = u3 % v3;
        t1 = u1 + q * v1;

        u1 = v1; v1 = t1; u3 = v3; v3 = t3;
        iter = -iter;
    }

    if (u3 != 1)
        return 0;
    if (iter < 0)
        inv = v - u1;
    else
        inv = u1;
    return inv;
}

Answer 1

在此不要使用无符号值，因为它会使算法无效。 因此，可以使用long long int代替unsigned long long int long long int 。 还要注意，当使用无符号值时， iter = -iter将无法按预期工作，因为它将下溢。 假设您的iter = 1那么-iter不会是-1 ，而是18446744073709551615 （= 2 ^ 18446744073709551615 ）。 iter < 0的检查也总是错误的。

对于任何现实生活中的应用程序，您将需要比64位类型大得多的数字。 有许多方法可以执行此操作，但是GMP （GNU多精度库）具有mpz_powm(r, base, exp, mod) ，您可以在解密阶段使用它。 更多信息在这里 。

因此，基本上，如果您将密文c和私钥定义为n （= p * q）和d则可以将c解密为纯文本m如下所示：

#include <gmp.h> // requires GMP lib to be installed.
void rsaDecrypt(const mpz_t c, const mpz_t n, const mpz_t d, mpz_t m) {
  mpz_init(m);
  mpz_powm(m, c, d, n); // m = c^d (mod n)
}