Java中某些数字的排列

Question

我意识到编程语言的排列是一个非常常见的问题，但是我觉得我的问题有点独特。

我已经接收到一定长度整数N输入，并将每个数字存储在数组中，其中数组的索引存储该数字在N出现的次数。

现在，我想测试某些函数是否适用于N的原始长度的所有排列而没有前导零。 例如：

int[] digits = new int[10];
String n = "12345675533789025";
for (char c : n.toCharArray())
    digits[c-'0']++;
for (Long f : allPermutationsOf(digits))
    if (someCondition(f))
        System.out.println(f);

以下代码的前提是N必须小于2 ^ 64-1（ long的最大值）。

问题是，如何在不使用某种String串联的情况下获取digits数组的所有排列并返回Long[]或long[] ？ 有没有办法在“事物的整数范围”中返回具有digits[]所有排列的long[] ，或者仅使用整数算术？

Answer 1

要详细说明上述评论之一，将数字d放在结果long中的给定位置很容易： d*1将其放在1s位置， d*1000将其放在数千的位置，通常d * (10^k)将d放入第k + 1个数字。 您需要填充N个总位数，因此需要对10的幂进行从1到10 ^（N-1）的排列。

Answer 2

如果您仍然期望排列是Long ，而不是将n表示为一个计数数组，那么将其表示为Long可能会更容易。

您可以通过以下两种方式生成排列。

1. 可以考虑将排列生成为查找具有相同数字集的下一个最大数字，该数字从n的排序数字组成的数字开始。 在这种情况下， 此StackOverflow问题的答案很有帮助。 您可以使用算术运算和修饰来代替字符串串联来实现该算法（如果您愿意，我可以提供更多详细信息）。 这样做的好处是，您生成的排列将自动按顺序排列。

2. 如果您不关心排列的顺序，并且希望数字重复的数目很小，则可以使用Steinhaus-Johnson-Trotter算法，该算法（根据Robert Sedgewick所述 ）是生成序列的最快的算法。独特的元素。 为了不产生不确定的重复排列，你就必须区分每一个重复的数字，只发出他们按顺序出现（即，如果排列2出现三次，然后创建元素2_1 ， 2_2 ， 2_3并确保这三个元素始终按发出的排列顺序出现）。

Answer 3

对于要求，假设N的长度为n，我们可以通过从数字到数字（从0开始到n-1结束）生成所有排列。

对于每个数字，我们只经历一次每个可能性（0到9），这将避免重复排列。

从数字x到数字x + 1，我们可以通过传递一个称为current的数字来轻松生成当前值

例如：在数字3处，当前值为1234，因此在数字4处，如果我们选择5作为数字4，则当前值为1234 * 10 + 5 = 12345

Java示例代码：

public void generate(int index, int length, int[] digits, long current, ArrayList<Long> result) {
    //All the permutation will be stored in result ArrayList
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        if (digits[i] > 0 && (i != 0 || index != 0)) {                
            digits[i]--;
            if (index + 1 == length) {//If this is the last digit, add its value into result
                result.add(current * 10 + i);
            } else {//else, go to next digit
                generate(index + 1, length, digits, current * 10 + i, result);
            }
            digits[i]++;
        }
    }
}