递归求和法

Question

我目前正在使用Java中的递归求和方法，到目前为止，这是我的代码，但是我在运行时遇到ArrayIndexOutOfBoundsException的一些问题。 至此，这是完整的代码。

   import java.util.Scanner;
   public class Summation {
   public static void main(String[] args) {
    input();
   }

    private static void input() {
       Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("Lower bound: ");
        int lower = scanner.nextInt();
        System.out.print("Upper bound: ");
        int upper = scanner.nextInt();
        arrayForm(upper, lower);
   }

   private static void arrayForm(int upper, int lower) {
        int b = 0;
        int a = Math.abs(lower) + Math.abs(upper);
        int array[] = new int[a];
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
           array[i] = lower + i;
        }
       summation(array, b);
   }

   public static int summation(int array[], int b) {
       if (b > array.length) {
        System.out.println("Cannot continue");
        return 0;
    } else{
        int result = array[b] + summation(array, b + 1);
        System.out.println("recursion call: " + b);
        System.out.println("sum: " + result);
        System.out.println("parameter 1: " + array[b]);
        System.out.println("parameter 2: " + array[b + 1]);
        return result;
    }
  }
 }

Answer 1

您的代码中有两个错误：

1. 修复b> = array.length：如果我给定范围1到10，则数组有11个元素。 这将导致索引从0到10。如果使用b = array.length调用array [b]，则长度为11，并且超出范围。
2. array.length-1：因为您正在调用sumsum（array，b + 1），所以索引b不能超过max-index-1。例如，界限：1到10。因此sumsum（array，10）调用sumsum（array，11） ），这就是数组中的最后一个元素。

因此sumsum（a，b）函数如下所示：

    public static int summation(int array[], int b) {
    if (b >= array.length - 1) {
        System.out.println("Cannot continue");
        return 0;
    } else {
        int result = array[b] + summation(array, b + 1);
        System.out.println("recursion call: " + b);
        System.out.println("sum: " + result);
        System.out.println("parameter 1: " + array[b]);
        System.out.println("parameter 2: " + array[b + 1]);
        System.out.println();
        return result;
    }

Answer 2

在其他部分：

   System.out.println("parameter 2: " + array[b + 1]);

需要有效索引：

b + 1 < array.length
b < array.length - 1

但是if-else仅保证：

b <= array.length
b < array.length + 1

因此应该

if (b >= array.length - 1) { ... } else { ... }

如果您打算这样做，那么逻辑中可能存在错误：

sum of lower + (lower + 1) + (lower + 2) + ... + upper

这些是平均（上+下）/ 2（上-下+1）项：

int sum = (upper - lower + 1) * (upper + lower) / 2;

这两个因素中的任何一个都是偶数，因为它们相差2*lower+1 ，所以整数计算是可以的：整数除以不会丢失任何内容。

例

sum(7, 9) = (9 - 7 + 1) * (9 + 7) = 3 * 16 = 48