提高Java的BigInteger性能

Question

如何提高Java的Big Integer的性能？

例如，这个阶乘程序：

import java.math.*;
class Fac {
  public static void main(String[] args) {
    BigInteger i = BigInteger.ONE;
    for(BigInteger z=BigInteger.valueOf(2);z.compareTo(BigInteger.valueOf(99999)) != 0;) {
      i = i.multiply(z);
      z = z.add(BigInteger.ONE);
    }
    System.out.println( i );
  }
}

该计划在31.5秒内完成

C ++中的位置：

#include <iostream>
#include <gmpxx.h>
using namespace std;
int main() {
  mpz_class r;
  r = 1;
  for(int z=2;z<99999;++z) {
    r *= mpz_class(z);
  }
  cout << r << endl;
}

在1.0秒完成

和Ruby（用于比较）：

puts (2...99999).inject(:*)

完成在4.4秒（Ruby）和JRuby的32.2秒

还有Go（用于比较）：

package main
import (
 "fmt"
 "math/big"
)
func main() {
  i := big.NewInt(1);
  one := big.NewInt(1)
  for z := big.NewInt(2); z.Cmp(big.NewInt(99999)) < 0;  {
      i.Mul(i,z);
      z.Add(z,one)
  }
  fmt.Println( i );
}

为MulRange完成1.6秒和0.7秒

编辑按要求：

import java.math.*;
class F2 {
  public static void main(String[] args) {
    BigInteger i = BigInteger.ONE, r = BigInteger.valueOf(2);
    for(int z=2; z<99999 ; ++z) {
      i = i.multiply(r);
      r = r.add(BigInteger.ONE);
    }
    System.out.println( i );
  }
}

运行时间： 31.4秒

对那些仍然认为第一个和第二个java代码不公平的人编辑2 ..

import java.math.*;
class F3 {
  public static void main(String[] args) {
    BigInteger i = BigInteger.ONE;
    for(int z=2; z<99999 ; ++z) {
      i = i.multiply(BigInteger.valueOf(z));
    }
    System.out.println( i );
  }
}

在31.1秒完成

编辑3 @OldCurmudgeon评论：

import java.math.*;
import java.lang.reflect.*;
class F4 {
  public static void main(String[] args) {
    try {
      Constructor<?> Bignum = Class.forName("java.math.MutableBigInteger").getDeclaredConstructor(int.class);
      Bignum.setAccessible(true);
      Object i = Bignum.newInstance(1);
      Method m = i.getClass().getDeclaredMethod("mul", new Class[] { int.class, i.getClass()});
      m.setAccessible(true);
      for(int z=2; z<99999 ; ++z) {
        m.invoke(i, z, i);
      }
      System.out.println( i );
    } catch(Exception e) { System.err.println(e); } 
  }
}

在23.7秒完成

编辑4正如@ Marco13所述，最大的问题是字符串创建不在BigInteger本身上。

• BigInteger： 3.0秒
• MutableBigInteger黑客攻击： 10.1秒
• 字符串创建：~ 20秒

Answer 1

从...开始：

import java.math.*;
class Fac {
  public static void main(String[] args) {
    BigInteger i = BigInteger.ONE;
    BigInteger maxValue = BigInteger.valueOf(99999);

    for(BigInteger z=BigInteger.valueOf(2); z.compareTo(maxValue) != 0;) {
      i = i.multiply(z);
      z = z.add(BigInteger.ONE);
    }

    System.out.println( i );
  }
}

.valueOf来源

1081    public static BigInteger More ...valueOf(long val) {
1082        // If -MAX_CONSTANT < val < MAX_CONSTANT, return stashed constant
1083        if (val == 0)
1084            return ZERO;
1085        if (val > 0 && val <= MAX_CONSTANT)
1086            return posConst[(int) val];
1087        else if (val < 0 && val >= -MAX_CONSTANT)
1088            return negConst[(int) -val];
1089
1090        return new BigInteger(val);
1091    }

自MAX_CONSTANT为16以来，它每次都会创建一个新的BigInteger。

---

我认为它会变慢，因为GC开始收集一些较旧的BigInteger实例，但无论如何你应该总是使用int和long ..这里不需要BigInteger。

在您的最后一次测试后，我认为我们可以确定它可能是由GC引起的。

Answer 2

计算本身不应该花这么长时间。 但是， 字符串创建可能需要一段时间。

当使用-Xmx1000m -sever启动时，此程序（Kudos to OldCurmudgeon和https://stackoverflow.com/a/8583188/823393 ）在Core -Xmx1000m -sever ，Java 7/21上大约需要3.9秒：

import java.lang.reflect.Constructor;
import java.lang.reflect.Method;

public class FastBigInteger
{
    public static void main(String[] args)
    {
        try
        {
            Class<?> c = Class.forName("java.math.MutableBigInteger");
            Constructor<?> con = c.getDeclaredConstructor(int.class);
            con.setAccessible(true);
            Object i = con.newInstance(1);
            Method m = c.getDeclaredMethod("mul", new Class[] { int.class, c });
            m.setAccessible(true);
            long before = System.nanoTime();
            for (int z = 2; z < 99999; ++z)
            {
                m.invoke(i, z, i);
            }
            long after = System.nanoTime();
            System.out.println("Duration "+(after-before)/1e9);

            String s = i.toString();
            int n = s.length();
            int lineWidth = 200;
            for (int j=0; j<n; j+=lineWidth)
            {
                int j0 = j;
                int j1 = Math.min(s.length(), j+lineWidth);
                System.out.println(s.substring(j0, j1));
            }
        }
        catch (Exception e)
        {
            System.err.println(e);
        }
    }
}

在打印实际计算的持续时间之后，它需要很长时间才能完成创建字符串，但这里几乎不应该考虑到这一点。

这仍然不是一个明智的基准 ，但表明计算本身至少没有问题。

但诚然，当只使用BigInteger代替这个MutableBigInteger黑客时，它需要MutableBigInteger 。 15秒，与C ++实现相比相当差。

Answer 3

我有一些使用大整数计算第100 000个斐波纳契数的clojure代码。 现在这个线程不是关于clojure，而是因为clojure在JVM上运行，我在一些现有的大整数实现上运行基准测试，我觉得这里的评论可能很有价值。

使用JVM BigInteger类时的算法（由clojure中的xN文字语法表示）如下所示：

(defn fibo [n]
  (loop [i n a 1N b 1N]
    (if (> i 0)
      (recur (dec i) b (+ a b))
      a)))

我已经使用四个大整数实现重新实现了这个，并且我使用clojure 标准库运行基准测试，该库执行热身和一些统计分析以尝试获得某些相关数字。

我的2,8 GHz Intel Core i7 macbook上的结果：

• apfloat apint类 - 964毫秒
• jvm BigInteger类 - 130毫秒
• jscience LargeInteger类 - 104毫秒
• huldra BigInt类 - 60毫秒

现在我意识到这一切都是轶事，我们只是在这里测量加法，但我不得不说huldra口号“自2015年以来表现优于BigInteger”在这种情况下似乎相当准确。

任何评论指向更快的大型int加法算法的潜在候选者都非常感谢。

Answer 4

其他答案与使用代码调整性能有关。

如果使用的Java版本低于1.8.0_151，则可以使用以下命令选项调整大整数性能：

-XX:+UseMontgomerySquareIntrinsic
-XX:+UseMontgomeryMultiplyIntrinsic
-XX:+UseSquareToLenIntrinsic
-XX:+UseMultiplyToLenIntrinsic

在1.8.0_151之后，默认情况下会打开这些选项。