[英]How do you do *integer* exponentiation in C#?
.NET 中的内置Math.Pow()
函数将double
提升为double
指数并返回double
结果。
对整数执行相同操作的最佳方法是什么?
补充:似乎可以将Math.Pow()
结果转换为 (int),但这会始终产生正确的数字并且没有舍入错误吗?
一个非常快的可能是这样的:
int IntPow(int x, uint pow)
{
int ret = 1;
while ( pow != 0 )
{
if ( (pow & 1) == 1 )
ret *= x;
x *= x;
pow >>= 1;
}
return ret;
}
请注意,这不允许负权力。 我将把它留给你作为练习。 :)
补充:哦,是的,差点忘了 - 还要添加上溢/下溢检查,否则您可能会遇到一些令人讨厌的惊喜。
LINQ有人吗?
public static int Pow(this int bas, int exp)
{
return Enumerable
.Repeat(bas, exp)
.Aggregate(1, (a, b) => a * b);
}
作为扩展使用:
var threeToThePowerOfNine = 3.Pow(9);
使用约翰库克博客链接中的数学,
public static long IntPower(int x, short power)
{
if (power == 0) return 1;
if (power == 1) return x;
// ----------------------
int n = 15;
while ((power <<= 1) >= 0) n--;
long tmp = x;
while (--n > 0)
tmp = tmp * tmp *
(((power <<= 1) < 0)? x : 1);
return tmp;
}
如果你改变权力的类型,代码将无法工作,为了解决反对意见,好吧......撇开任何改变代码的人他们不理解然后未经测试就使用它的观点......
但是为了解决这个问题,这个版本保护了愚蠢的人免受那个错误......(但不是他们可能会犯的无数其他错误)注意:未经测试。
public static long IntPower(int x, short power)
{
if (power == 0) return 1;
if (power == 1) return x;
// ----------------------
int n =
power.GetType() == typeof(short)? 15:
power.GetType() == typeof(int)? 31:
power.GetType() == typeof(long)? 63: 0;
long tmp = x;
while (--n > 0)
tmp = tmp * tmp *
(((power <<= 1) < 0)? x : 1);
return tmp;
}
也试试这个递归的等价物(当然更慢):
public static long IntPower(long x, int power)
{
return (power == 0) ? x :
((power & 0x1) == 0 ? x : 1) *
IntPower(x, power >> 1);
}
怎么样:
public static long IntPow(long a, long b)
{
long result = 1;
for (long i = 0; i < b; i++)
result *= a;
return result;
}
这是一篇博客文章 ,解释了将整数提升为整数幂的最快方法。 正如其中一条评论指出的那样,其中一些技巧是内置于芯片中的。
非常有趣.. .net 5.0 SimplePower() 现在快 350 倍。 我会说在便携性/性能/可读性方面最好......
public static int SimplePower(int x, int pow)
{
return (int)Math.Pow(x, pow);
}
这是我过去建造的另一个速度很快的...
public static int PowerWithSwitch(int x, int pow)
{
switch ((uint)pow)
{
case 0: return 1;
case 1: return x;
case 2: return x * x;
case 3: return x * x * x;
case 4: { int t2 = x * x; return t2 * t2; }
case 5: { int t2 = x * x; return t2 * t2 * x; }
case 6: { int t3 = x * x * x; return t3 * t3; }
case 7: { int t3 = x * x * x; return t3 * t3 * x; }
case 8: { int t3 = x * x * x; return t3 * t3 * x * x; }
case 9: { int t3 = x * x * x; return t3 * t3 * t3; }
case 10: { int t3 = x * x * x; return t3 * t3 * t3 * x; }
case 11: { int t3 = x * x * x; return t3 * t3 * t3 * x * x; }
case 12: { int t3 = x * x * x; return t3 * t3 * t3 * t3; }
case 13: { int t3 = x * x * x; return t3 * t3 * t3 * t3 * x; }
case 14: { int t4 = x * x * x * x; return t4 * t4 * t4 * x * x; }
case 15: { int t4 = x * x * x * x; return t4 * t4 * t4 * x * x * x; }
case 16: { int t4 = x * x * x * x; return t4 * t4 * t4 * t4; }
case 17: { int t4 = x * x * x * x; return t4 * t4 * t4 * t4 * x; }
case 18: { int t4 = x * x * x * x; return t4 * t4 * t4 * t4 * x * x; }
case 19: { int t4 = x * x * x * x; return t4 * t4 * t4 * t4 * x * x * x; }
case 20: { int t4 = x * x * x * x; return t4 * t4 * t4 * t4 * t4; }
case 21: { int t4 = x * x * x * x; return t4 * t4 * t4 * t4 * t4 * x; }
case 22: { int t4 = x * x * x * x; return t4 * t4 * t4 * t4 * t4 * x * x; }
case 23: { int t4 = x * x * x * x; return t4 * t4 * t4 * t4 * t4 * x * x * x; }
case 24: { int t4 = x * x * x * x; return t4 * t4 * t4 * t4 * t4 * t4; }
case 25: { int t4 = x * x * x * x; return t4 * t4 * t4 * t4 * t4 * t4 * x; }
case 26: { int t4 = x * x * x * x; return t4 * t4 * t4 * t4 * t4 * t4 * x * x; }
case 27: { int t4 = x * x * x * x; return t4 * t4 * t4 * t4 * t4 * t4 * x * x * x; }
case 28: { int t4 = x * x * x * x; return t4 * t4 * t4 * t4 * t4 * t4 * t4; }
case 29: { int t4 = x * x * x * x; return t4 * t4 * t4 * t4 * t4 * t4 * t4 * x; }
default:
if (x == 0)
return 0;
else if (x == 1)
return 1;
else
return (x % 1 == 0) ? int.MaxValue : int.MinValue;
}
return 0;
}
性能测试 (.Net 5)
MathPow(Sunsetquest):11 毫秒(.net 4 = 3693 毫秒)<- 快 350 倍!!!
PowerWithSwitch(Sunsetquest):145 毫秒(.net 4 = 298 毫秒)
维尔克斯:148 毫秒(.net 4 = 320 毫秒)
Evan Moran-递归除法:249 毫秒(.net 4 = 644 毫秒)
迷你我:288 毫秒(.net 4 = 194 毫秒)
Charles Bretana(又名库克的):536 毫秒(.net 4 = 950 毫秒)
LINQ 版本:4416 毫秒(.net 4 = 3693 毫秒)
(测试说明:AMD Threadripper Gen1,.Net 4 & 5,发布版本,未附加调试器,bases:0-100k,exp:0-10)
注意:在上述测试中几乎没有进行准确性检查。
使用双版本,检查溢出(超过 max int 或 max long)并转换为 int 或 long?
我最喜欢这个问题的解决方案是经典的分而治之的递归解决方案。 它实际上比乘 n 次要快,因为它每次将乘法次数减少一半。
public static int Power(int x, int n)
{
// Basis
if (n == 0)
return 1;
else if (n == 1)
return x;
// Induction
else if (n % 2 == 1)
return x * Power(x*x, n/2);
return Power(x*x, n/2);
}
注意:这不会检查溢出或负 n。
我将结果转换为 int,如下所示:
double exp = 3.0;
int result = (int)Math.Pow(2.0, exp);
在这种情况下,没有舍入错误,因为基数和指数是整数。 结果也将是整数。
对于一个简短的快速单线。
int pow(int i, int exp) => (exp == 0) ? 1 : i * pow(i, exp-1);
没有负指数或溢出检查。
另一种方式是:
int Pow(int value, int pow) {
var result = value;
while (pow-- > 1)
result *= value;
return pow == 0 ? result : pow == -1 ? 1 : throw new ArgumentOutOfRangeException(nameof(pow));
}
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