球上到另一个点的最近点

Question

给定球面S(c,r) ， c为中心点(x,y,z) ， r为半径，则存在一个点p(x', y', z')在S内部或外部。
我想找到点q ，使得q在S和|pq| 最小。 |pq| 表示p和q之间的欧几里得距离。

我试图创建一条从c开始并穿过p的射线，并找到射线与球体的交点。

但是，由于我正在为此问题实现Java代码，因此无法逐步解决它。 请你帮助我好吗？

Answer 1

您只需要对向量p - c进行归一化，然后乘以r并加c 。

Vector v = p - c; // v.x = p.x - c.x, v.y = p.y - c.y, v.z = p.z - c.z
length = v.length; // = sqrt(v.x * v.x + v.y * v.y + v.z * v.z);
v = v.normalize; //v.x = v.x / length , v.y = v.y / length, v.z = v.z / length
v = v * r // v.x = v.x * r , v.y = v.y * r, v.z = v.z * r
q = v + c // q.x = v.x + c.x, q.y = v.y + c.y, q.z = v.z + c.z