递归下降优先级解析-匹配较低优先级前缀表达式

Question

注意：这是递归下降优先级解析缺失前缀表达式的更详细的版本

我正在构建一个简单的语言解析器，并且存在优先级较低的前缀表达式的问题。 这是一个示例语法：

E = E8
E8 = E7 'OR' E8 | E7
E7 = E6 'XOR' E7 | E6
E6 = E5 'AND' E6 | E5
E5 = 'NOT' E5 | E4
E4 = E3 '==' E4 | E3 '!=' E4 | E3
E3 = E2 '<' E3 | E2 '>' E3 | E2
E2 = E1 '+' E2 | E1 '-' E2 | E1 '*' E2 | E1 '+' E2 | E1
E1 = '(' E ')' | 'true' | 'false' | '0'..'9'

但是，如果将该语法用作优先级较高的中缀运算符的RHS，则该语法对于NOT不能正常工作，即：

true == NOT false

这是因为==运算符要求RHS上的E3 ，这不能为“ NOT”操作。

我不确定表达这种语法的正确方法吗？ 是否仍可以使用这种简单的递归下降方法，还是我需要转向功能更强大的算法（调车场或优先攀登）。

以下是一些需要正确解析的示例：

• 输入true == 1 < 2 ，输出==(true, <(1, 2))
• 输入1 < 2 == true ，输出==(<(1, 2), true)
• 输入NOT true == false ，输出NOT(==(true, false))
• 输入true == NOT false ，输出==(true, NOT(false)) **不起作用
• 输入true < NOT false ，输出<(true, NOT(false)) **不起作用

我已尝试更改级别E4 ， E3和E2以在中缀表达式的RHS上使用E5 ，如递归下降优先级在解析缺少的前缀表达式 （即E3 '==' E5 ， E3 '<' E5等）中所建议的那样）。 但是，这打破了这些级别之间的优先级，即true == 1 < 2将被错误地parsed as <（==（true，1），2）`。

Answer 1

坚持定义语言的方式时，您将无法

true == NOT false 

作为您语言中的有效术语。 因为那

NOT false == true

会模棱两可：解析树可能是

    NOT
     | 
    ==
   /  \
false true

要么

   ==
  /  \
 NOT true
  |
false

注意

true == NOT (false)

是您语言中的有效术语。 一种更直观的语言定义是将NOT级别从E5降为E2 。 然后

true == NOT false 
NOT false == true

都是有效的，并且NOT与false绑定。 第二个表达式的替代含义将表示为

NOT (false == true)

如果这些选项仍然不能满足您的要求，则必须更改/扩展工具。 例如，yacc / bison解析器允许显式定义运算符优先级； 看到这里