在Matlab中使用Newton Raphson进行根查找和参数估计

Question

我有一个立方根方程。 我使用newton-raphson编写了matlab代码以查找根源。 我想使用实验数据进行参数估计（对该立方根方程参数进行调整，以便能够提供更好的预测）。 谁能帮助我该怎么做？

感谢您的预期帮助。

Answer 1

如果我理解正确，则应该使用ROOTS查找三次多项式的根，如下所示：roots（[4 -2 3 -1]）for 4x ^ 3-2x ^ 2 + 3x -1。

您可以轻松计算根相对于每个坐标的变化方式。 在p（x）= 0时，对于任何参数a，发现dp / da + p'（x）* dx / da = 0。 因此，如果a_3是x ^ 3的系数，则得到dx / d（a_3）=-（x ^ 3）/ p'（x）。 您可以使用它来获得根相对于系数的梯度，并进行梯度下降或更好的方法来将根移向目标。