将2个（小）数字相乘得到负数解，而不是溢出...为什么？

Question

我搜索并找到了与此问题相关的主题，但是在所有这些主题中，原因都是溢出（结果对于int类型而言太大了，对吗？）。 但是在这种情况下，结果小于int的最大值，并且仍然会从2个正数中产生一个负数。 我不知道为什么。

这是代码：

int s = (50*49*48*47*46*45);
out.println(s);

OUTPUT:
-1443597888

现在当我尝试449而不是49时：

int s = (50*449*48*47*46*45);
out.println(s);

OUTPUT:
1760488896

那为什么会发生呢？ 我通常要计算（50 * 49 * 48 * 47 * 46 * 45）/（1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6），但它总是给出负结果。

谢谢您的帮助。

哦，是的，我正在使用Java，这是一个非常初级的初学者，所以我对发生的事情一无所知。 谢谢。

Answer 1

您没有指定使用的语言，也没有指定int表示的位数。 但是似乎这是一个溢出问题。

从第二个示例：

50*449*48*47*46*45是104839704000 （二进制）： 01100001101000111011101110110111000000

但您得到的结果是1760488896 ，它是二进制： 00000001101000111011101110110111000000

首位（开头为0110... ）被切断。

似乎您有32位用于int表示。 小到代表11441304000 50*49*48*47*46*45 。

在两种情况下，您都会得到错误的结果。 为什么仅在第一个示例中它是负数？

11441304000的二进制表示为

010 10101001111101000111000111000000

但是只有32个（粗体）位适合您的整数变量。 它们中的第一个是1 ，转换为负十进制值。

Answer 2

选择的编程语言的“ int”类型可能使用32位带符号整数表示形式。 这意味着使用固定位数表示一个数字，因此可以存储的数字范围受到限制。 通常，范围是-2147483648至2147483647（或用其他方式写成-2 ^ 31至2 ^ 31-1），最好参考编程语言的文档进行确认。

因此，一个int只能在该有限范围内，但是您计算的实际结果（50 * 49 * 48 * 47 * 46 * 45）为11441304000，该值超出了该范围，因此乘法运算会导致溢出。

不同的编程语言和平台以不同的方式处理该问题，但是通常的结果是数字只是回绕，因此2147483647 + 1将产生-2147483648。 其他编程语言将捕获此错误并生成错误。 其他的会再次自动切换为更大的表示，因此您完全不会溢出，但可以处理任意大的数字。

您使用的语言似乎属于第一组，它会无声地溢出，因此您只会得到错误的结果。

Answer 3

正如其他人指出的那样，问题在于计算50*49*48 ...太大而无法放入Java int 。 您可以切换到更大的固定精度类型，即long ，但随后会遇到其他一些更大的参数问题。 我的建议是使用Java的BigInteger类型存储结果。