斐波纳契数是负数

Question

我使用动态编程技术编写了以下代码，但是当我运行Fibonacci为220时，我得到一个负数。这个程序有错吗？

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;

public class Fibonaci {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(" number ");
        long startTime = System.currentTimeMillis();
        HashMap<Integer, Integer> memoized = new HashMap<Integer, Integer>();
        int fib = fibonanci(220, memoized);
        System.out.println(" Total Time "
                + (System.currentTimeMillis() - startTime));

    }

    private static int fibonanci(int n, HashMap<Integer, Integer> memoized) {
        System.out.println(" n " + n);
        if (memoized.containsKey(n)) {
            return memoized.get(n);
        }

        if (n <= 0) {
            return 0;
        }
        if (n <= 2) {
            return 1;
        } else {
            int febonani = fibonanci(n - 1, memoized)
                    + fibonanci(n - 2, memoized);
            System.out.println(" febonani " + febonani);
            if (!memoized.containsKey(n)) {
                memoized.put(n, febonani);
            }
            return febonani;
        }
    }


}

Answer 1

Fibonnacci数字增长非常快，java中的整数仅适合-2^31到2^31 - 1 31-1的值。 第220个斐波那契数是4244200115309993198876969489421897548446236915 （约2 ^ 151），这超出了这个范围，因此你得到整数溢出 。

Answer 2

使用BigInteger而不是int / Integer来避免Ivaylo指出的精度问题（Java的int和Integer不能表示超过2 ^ 63位的无符号整数）。 BigInteger 支持任意精度 （仅受JVM可用内存量的限制）。

您的代码如下所示：

 private static BigInteger fib(int n, HashMap<Integer, BigInteger> memoized) {
    System.out.println(" n = " + n);
    if (memoized.containsKey(n)) {
        return memoized.get(n);
    } else if (n <= 0) {
        return BigInteger.ZERO;
    } else if (n <= 2) {
        return BigInteger.ONE;
    } else {
        BigInteger sum = fib(n - 1, memoized).add(fib(n - 2, memoized));
        System.out.println(" fib(" + n + ") = " + sum;
        memoized.put(n, sum);
        return sum;
    }
}  

Answer 3

我的第一个猜测是整数溢出。 如果我没记错的话，第一次溢出应该发生在47或48。

也许你可以尝试使用BigInteger类进行这样的计算。

Answer 4

1836311903是最大的斐波纳契数（我认为第46位），它符合32位有符号整数范围。 您应该使用BigInteger来避免溢出，同时找到非常大的斐波那契数字。 另外，如果你的Hashmap密钥仍然是序列号，你可以使用基于数组的列表。