如何使用汇编中的所有其他指令实施MUL？

Question

说我已经实现了所有ADD，AND，SHF，JUMP，BR，LDW，LDB（加载字加载字节...）........在组装机中除MUL（多个）指令外。 现在，我想编写汇编代码来操作MUL指令，该指令接收存储在0x4000（a）和0x4001（b）（每个8位）中的数据，并计算它们的乘积，然后将结果存储在0x4002（16位）中。 并且我们希望减少指导步骤。

我能想到的：

1. a + a + a + a + ..... a（b倍）最简单，但最糟糕的是

2. 左移（a，7）+左移（a，6）+ ..... + a（移动并按b加）

我想知道这个问题是否有更好的解决方案。 谢谢！

Answer 1

总体思路与您在进行“长乘法”时在学校学习的（应该）相同，只是我们用二进制而不是十进制来进行。 考虑以下两个示例：

      1010        1234
    x 1100      x 2121
----------   ---------
      0000        1234
     0000        2468
    1010        1234
 + 1010      + 2468
 ---------   ---------
   1111000     2617314  

右边的例子是10进制（十进制），左边的例子是二进制。 请注意，您必须将最高系数乘以的唯一数字是0或1。乘以零很容易，答案始终是零，您甚至不必担心加法。乘以一也很容易，只需知道“将其转移多远”即可。 但这很容易，它已经超出您必须检查的范围。

从您的号码的16位工作副本开始，然后将16位累加器设置为零。 将最上面的数字移开，只要在最右边的数字中有一个，您就可以将“工作副本”添加到累加器中。 无论是1还是0，都需要将“工作副本”向左移动一位。 当“最高”变为零时，您就知道您已经完成了，答案就在累加器中。

您可以使用一些优化方法，从而不需要太多的16位寄存器（或8位寄存器对），但我将让您详细研究。

Answer 2

似乎您正在使用与8080、6502、6800和类似产品类似的8/16位处理器。 是的，移位和加法的8迭代循环就足够了，几乎是最佳的。 OTOH，如果常量表有1020字节，则使用以下公式的方法可能是最快的方法：

a*b = square(a+b)/4 - square(a-b)/4

如果参数是无符号的，则a + b的最大值为510。对于任何x，您只需要保留x ** 2/4的整数部分，因为公式中的小数部分将相互补偿；因此，对于x而言，x等于2。 因此，映射为：0-> 0，1-> 0，2-> 1，3-> 2，4-> 4，...，510->65025。对于带符号参数，表要小两倍。

快速乘法还有许多其他方法，包括几乎线性的成本。 参见例如Donald Knuth的“计算机编程的艺术”传奇书籍系列，第2卷。但是，如果使用8位参数，它们的开销太大。