Java：根据距离绘制点

Question

我需要根据距离绘制一组点。 我有三个未知点X，Y和Z。然后得到另一个未知点（A）及其与原始点的距离（AX，AY，AZ）。 我将继续获取点和距离（B，BX，BY，BZ； C，CX，CY，CZ）等。

我的问题是是否有可能绘制所有点。 如果是这样，我需要多少个精确的绘图图？ 大概的地图呢？

这类似于这个问题，但是我得到了一组不同的距离，并且不仅限于原始点数。

另外，如果这可以帮助我向X，Y，Z组添加更多点，从而为我提供A，B等的更多距离。直到经过某种方式计算之后，我才知道所有的XY距离， XZ，YZ，AB，AC等

Answer 1

我不确定确切的绘图图或近似的绘图图是什么意思。 我想我可能知道，但我不确定。 但是，在这种情况下，如果用户可以继续“动态添加更多点到XYZ组”，则无法绘制所有点。 听起来您需要先了解用户将要绘制的内容。 现在，如果所有这些都是静态的，则有可能

Answer 2

我假设您使用2D空间
如果是1D，则2点就足够了（不完全相同！！！）。
如果是2D，则3个距离就足够了，但所使用的点不得位于同一条线上！
情节的位置/方向
对于相对绘图，只要您还想要确切的方向和位置，就足以满足上述条件，那么您需要知道前3个点的确切位置，否则您的绘图看起来将是相同的，但是可以偏移，旋转和镜像到原始几何图形。
- 知道1点可以消除偏移
- 知道2点消除旋转
- 知道3点消除了镜像

[笔记]

您需要n+1点用于nD坐标系

[edit1]方程

原始问题文本不包含任何需要的方程式，但是注释需要它，因此这里是一些：

您将需要两个超球体之间的交点（在2D圆中，在3D球体中，...），因此请看这里：

将每个点的圆以中心为中心，半径等于到该点的距离。 找出在圆的所有组合(0,1),(0,2),(1,2)之间相同的交点

黄色交集在所有3种组合中都是相同的，因此下一个点或对于2D而言只需解决此系统：

(x-x0)^2+(y-y0)^2=l0^2
(x-x1)^2+(y-y1)^2=l1^2
(x-x2)^2+(y-y2)^2=l2^2

其中x,y是交点， xi,yi是圆心， li是到该点的距离。

如果正确的话，第一种选择应该更简单，更准确，但需要一些矢量和三角数学知识。 您将需要在矢量上添加旋转或计算，并在2D中使用垂直矢量特征

V(x,y) -> V0(+y,-x),V1(-y,+x)

V0,V1垂直于V