保留排序序列而没有小于谓词

Question

我想保持项目的排序队列，在这里我希望能够弹出具有最低值的项目（有点像std::priority_queue ）。 项目值是连续的并且不断增加。 但是，这些项没有定义小于比较的谓词，它们仅具有is-previous和is-next谓词（其中A is-previous B == B is-next A ），它们还支持++或-- 。

我想知道是否有基于此类谓词的（部分）排序值算法？ 或者，是否有更好的方法来跟踪此类队列？

在以模算术工作时会出现此问题-项由整数指定，但是由于取模，小于和大于小于它们的含义，并且不能再用于排序。

选择的语言是C ++，但是我想我可以移植大多数合理的语言。

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在尝试编写示例代码时，所有试图回答问题的人都感到惊讶，我意识到最初的问题是不正确的。 这确实很令人尴尬，但我想强调的是，您的时间并没有浪费，因为我花了一个小时流汗，然后在十分钟内，我意识到这是错误的。 无论如何，这是我想要的行为：

template <class T>
class OrderedQueue {
    std::vector<T> storage;
    T next;

public:
    OrderedQueue(T lowest_value = T())
        :next(lowest_value)
    {}

    void Push(T t)
    {
        storage.push_back(t);
    }

    T Pop()
    {
        std::vector<T>::iterator it = std::find(storage.begin(), storage.end(), next);
        if(it == storage.end())
            throw std::runtime_error("no such element");
        T value = *it;
        storage.erase(it);
        ++ next;
        return value;
    }
};

我的问题是Pop()接受O(N) 。 是否可以使用is-prev和is-next谓词来使其更快？

Answer 1

我的问题是Pop（）需要O（N）。 是否可以使用is-prev和is-next谓词来使其更快？

您需要提供一种获取键的实际模块化整数表示形式的方法，例如Integer(x) 。 然后， Push和Pop都可以在恒定时间内执行。

如果您有整数和模数M ，请使用一个双向链接列表数组（ std::list<T> queues[M] ），将Push(x)为queues[Integer(x)].push_back(x)和Pop为

size_t i = Integer(next);
// check for existence, raise if necessary
T r = queues[i].front();
queues[i].pop_front();
return r;

如果M很大，并且您希望大多数队列在大多数时间都是空的，则可以使用std::unordered_map<size_t, std::list<T>>来获得相同的复杂度，但可以节省空间。

也可以使用std::deque ; 只能为这两种操作提供摊销的固定时间，但实际上可能要快得多。

Answer 2

在C ++中，您的类型不需要定义operator<即可进行排序或在关联容器中使用。 容器和算法可以采用谓词来执行比较。 例如，使用is_pred作为谓词对向量进行排序（假设它已经是一个函数对象或一个普通函数）：

std::sort(v.begin(), v.end(), is_pred);

如果没有，您可以编写自己的函子适配器或lambda：

std::sort(v.begin(), v.end(), [](T const& lhs, T const& rhs) {
             return apply_is_pred_predicate(lhs,rhs)
          });

这里的要求是，关系is-prev必须是严格的弱阶。