使用Java中的递归从无限级数（pi = 4-4 / 3 + 4 / 5-4 / 7 + 4 / 9-4 / 11…。）中找到pi的值

Question

我已针对该问题进行了多次尝试，但我认为这是我能获得的最接近的结果。 这种解决方案使方法无限递归，因为我没有基本案例，也无法弄清楚。 counter ++行无法访问，我无法使用它，而且我很累。 循环很容易，但是递归对我来说是个新概念，如果有人帮助我解决这个问题，我将非常感激。

public static double pi(int a, double b){
int counter=0;

if (counter %2==0){
    return a-(a/(pi(a,b+2)));
    counter++;
} else { 
    return a+(a/(pi(a,b+2)));
    counter++;
}

Answer 1

您可以传入另一个int，例如limit ，然后添加以下代码：

if (b > limit) {
    return a;
}

或者您可以传递一些公差值：

if (pi(a,b+2) < tolerance) {
    return a;
}

每当您使用递归时，最好预先建立退出策略。

Answer 2

这是一个可行的实现。 不要使用它：

public static double term(double acc, int n, int r) {
    if (r-- > 0) {
        double sgn = (n % 4 == 1) ? +1.0 : -1.0;
        acc += sgn * 4.0 / n;
        n += 2;
        return term(acc, n, r);
    } else {
        return acc;
    }
}

public static double pi() {
    return term(0.0, 1, 1000);
}

不使用它的原因是，这个特定的无穷级数计算π的方法特别差，因为它收敛非常慢。 在上面的示例事件中，执行1000次迭代后，由于最终计算出的项是4/1000，因此它仍然只能正确保留小数点后3位。

即使term函数具有（我认为）潜在的尾部递归功能，但经过1000次以上的迭代后，都会导致堆栈溢出错误，而准确性却几乎没有提高。