C：将非常大的整数转换为二进制

Question

我正在尝试将十进制数转换为二进制。 该代码运行正常（Windows 7、32位MS-VS2010）：

int main()
{

    int k, n;  
    int binary[100];
    printf("Enter the value in  decimal \n ");
    scanf("%d", &k);
    n = (log(k * 1.0) / log(2 * 1.0)) + 1  ; //total no. of binary bits in this decimal 

    for (int i = n; i > 0; i--)
        {
        binary[i] = k % 2;
        k /= 2;
        }

 return 0; 

}

但局限性在于它仅适用于Int大小值，即32位。 我想修改此代码，以使其适用于2048位（实际上包含617位数字的十进制数）。 我不允许使用任何图书馆。

有人可以给我一些指导如何解决这个问题吗？

有人可以给一个示例代码片段说64位吗？ 然后，我可以使用它扩展到更高的值。

更新

1-根据建议，我正在尝试使用字符串。 但是我不明白如何将String转换为大Int（我不能使用stoi（），因为这将转换为32位int，对吗？）。

2-其次，我必须找到：

log(222121212213212313133123413131313131311313154515441315413451315641314563154134156313461316413415635154613415645156451434)   

库函数log能够找到这个吗？ 那该怎么办呢？

Answer 1

因为您告诉您只需要一些指针而不是实际答案，所以这里是：

我不明白如何将字符串转换为大Int

那是因为你做不到。 如果要将大数字转换为数字类型，首先需要一种可以容纳大数字的类型。 该语言没有为您提供多于long long东西（通常是128位长）（即，如果您可以使用C99，或者只是long ，通常比long long ）。 由于您的导师告诉您不要使用任何外部库，因此很明显，他/她希望您使用仅在该语言中可用的内容（也许还有在标准库中）提供的解决方案进行编码。

库功能日志是否可以找到此内容

不，您不能使用stoi或log因为所有这些都期望某种算术类型的参数，而所有内置类型都没有那么大的参数来容纳如此庞大的数字。 因此，您必须完全使用字符串（即静态或动态char缓冲区）。

我知道您想使用log来推断二进制输出所需的位数； 但是还有另一种选择，那就是不事先知道数字的位数，并以一定的上限动态分配它们，因此您无需进一步重新分配它们。

让我们举个例子。

1. in ， out （输入的长度）和bin （输入的长度* 4）中分配3个char缓冲区。
2. 复制输入到in
3. 当in不是"0"或"1" ，否则转到12
4. 对于ch中的每个元素in否则转到10
5. 将ch转换为整数i
6. 如果is_odd = 1则i += 10
7. quot = i / 2
8. 追加quot到out
9. is_odd = quot % 2 ; 转到4
10. 如果is_odd = 1 is_odd '1'否则添加为'0'到bin
11. 复制out到in ，重out和GOTO 3
12. 附加in以bin
13. 反向打印bin槽

当您将数字整数除以2时，商将始终小于或等于被除数的位数。 所以，你可以分配in ，并out具有相同大小的输入，并将其用于所有迭代。 对于bin缓冲区，了解每个十进制数字所占用的位数不会超过4位（9占用半字节，即1001）将有所帮助。 因此，如果输入是10位数字，则10 * 4 = 40字节将是bin缓冲区所需的上限，而in和out缓冲区将需要10个字节。

这是一个模糊的算法写法，我希望它能传达这个想法。 我觉得编写代码比正确编写算法要容易得多。

Answer 2

恐怕C语言中没有标准类型可以让您使用20148位存储如此大的值...您可以尝试从控制台读取字符串（不转换为int），然后将字符串解析为“ 010101 ....”。

该方法将是这样的：
您应该在每个步骤中将字符串“除以2”（对于每个2的除法，您需要将字符串的所有数字除以2，并处理11/2 => 5之类的特殊情况），并且对于每个步骤，该值不能除以2，那么您可以将“ 1”作为另一个二进制数字，否则应输入“ 0”。 这样，您就可以一一收集数字“ 0”，“ 1”，“ 0”，“ 1”等。 最后，您需要反转数字的顺序。 您可以在C＃中实现类似的方法：在C＃中将十进制转换为二进制

Answer 3

关于更新：

通过WolframAlpha对其进行研磨可以得到：

日志（222121212213212313133123413131313131311313154515441315413451315641314563154134156313461316413415635154613415645156451434）

大概

274.8056791141317511022806994521207149274321589939103691837589 ..

测试：

将其放入exp可以得到：

2.2212121221321231313312341313131313131131315451544131541 ..×10 ^ 119

这就提出了有关所需精度的问题。

注意：我假设您是指自然对数（以e为底）。