在OCaml中演示GADT的具体简单示例？

Question

我在OCaml中搜索过GADT的概念，我们为什么需要它以及何时使用它等等。

我知道GADT不仅仅是在OCaml中，而是一个更通用的术语。

我发现了

什么是GADT？

http://caml.inria.fr/pub/docs/manual-ocaml-400/manual021.html#toc85

http://www.reddit.com/r/ocaml/comments/1jmjwf/explain_me_gadts_like_im_5_or_like_im_an/

等等，但其中一些是在Haskell中，而其他一些在没有GADT和GADT之间没有很好的比较例子。

所以我想要的是一个简单而又好的具体例子，我可以看到，如果没有GADT，事情就不好了。

我可以请那个吗？

Answer 1

GADT有两个原因。

第一个（也是最常见的一个）是关于动态类型：你可以添加一些动态类型，而不会丢失它的静态检查。 但这并不简单，但你可以确定你的类型条件将得到满足。 最简单的例子在ocaml手册中给出。 这在标准库中用于以类型安全的方式重写printf（在此之前，它是一个非常可怕的Obj.magic集合）

您可能想要使用GADT的第二个原因是，您希望在类型结构上保留一些复杂的不变量。 这很难表达，你经常需要付出很多努力才能做到这一点。 好吧，我没有任何方便的例子，但我曾经看到一位朋友写下AVL树的实现，如果打字系统证明平衡是正确的，这很酷。

对于更多的GADT功能及其良好的使用案例，您可以阅读Mads Hartmann撰写的相当不错的博客文章 。

Answer 2

我也在寻找GADT的良好应用，因为大多数时候，当我迟早使用它们时，我发现，没有它们也可以这样做，并且通常以更清洁的方式。 所以，这不是一个完整的调查，只是我自己的经验。

1. 普遍价值观，又名存在感。 它们允许您创建异构容器和类型安全序列化。 请参阅Core的Univ和Univ_map模块示例。

2. 语法树的类型安全评估程序。 这里GADT对于删除一些运行时检查很有用。

3. 纯粹且类型安全的Printf 实现 ，已经是OCaml的一部分，也使用GADT重写

以下是如何使用GADT的真实例子 。 在该示例中，我使用GADT指定表关系，例如one_to_one ， one_to_many等。根据使用的关系，相应地推断函数类型。 例如， one_to_maybe_one关系返回一个函数'a -> 'b option ， one_to_many创建一个带有'a -> 'b list的函数。 只需创建几个不同的函数，例如link_one_to_one ， link_one_to_many等，而不是一个函数link ~one_to:relation ，就可以实现同样的link ~one_to:relation 。 因此，人们可以认为这种方法是可论证的。