在Haskell中按总值（距离？）排序非数字元组

Question

编辑：我刚刚意识到这根本不会解决问题，除了集合中每个条目的列表（即获得(a,e)和(b,d)的比较值对我没有帮助如果列表不包含e，但确实包含f）。 DERP。 也就是说，Haskell中有序但非数字集的距离比较问题仍然很有趣，所以......

我必须写一个函数

pairs :: Ord a => [a] -> [(a,a)]

它从列表中返回所有对（x _i ，x _j ），其中x _i <x _j且i <j。

这与列表推导相当简单。 现在，我需要它排序，我需要它按元组的“顺序”排序。 也就是说，组合顺序 - （a，z）需要在（b，c）之后走很长的路。 对于整数，这很容易 - 将x _i添加到x _j并将其用于比较。

然而，这已经超过了Ord ，所以这个功能必须采取像chars这样令人讨厌的东西，而在Haskell中，我所知道的只有GT ， LT或EQ - 而不是GT 。 有没有办法让Haskell说出来

Z大于A 25

或类似的东西？ 或者关于如何对此进行排序的任何其他想法？

（实际任务涉及完成谓词，对于任何列表xs是另一个列表的前缀ys ， pairs xs是pairs ys的前缀。我只是觉得在生成它之后对列表进行排序可能是通往go.EDIT2：通过向后迭代列表来解决它，对于那些想知道的人。）

Answer 1

这种排序不可能存在。 不只是在Haskell，而是在任何地方 - 这在数学上是不可能的！

通过严格排序元组，您基本上创建了二维域和一维域之间的映射。 这需要是双射的，以保持秩序公理。 然后，请您谈一下距离，就是在这种情况下，拓扑性质和总是工作类似于真实的线ℝ映射到2D平面^ℝ2的问题。
存在这样的双射，但是映射及其反转都是连续的（这对于保持任何一致意义上的距离是必要的）是不可能的。

所以你想要的是不可能实现的。