GADT评估程序的返回类型

Question

我对为什么以下prodV中的最后一个模式不起作用感到有些困惑：

 {-# LANGUAGE GADTs #-}

data V a where
  V0 :: Float -> V Float
  Vn :: [Float] -> V [Float]

prodV :: (Num a) => V a -> V a -> a
prodV (V0 x) (V0 y) =  x * y
-- prodV (Vn x) (Vn y) = zipWith (*) x y -- this one works
prodV (Vn xs) (Vn ys) = [ sum $ zipWith (*) xs ys ]
prodV (V0 n) (Vn ys) = map (* n) ys 

GHCi 7.8.3抱怨：

Couldn't match type ‘Float’ with ‘[Float]’ 
Inaccessible code in
  a pattern with constructor
    Vn :: [Float] -> V [Float],
  in an equation for ‘prodV’
In the pattern: Vn ys`

有指针吗？ 提前致谢

Answer 1

好吧，GHC会告诉您确切的问题所在。 根据您的定义， V0 something始终为V Float类型（ something应为Float类型-但这与此处无关），而Vn anything始终为V [Float]类型。 但是prodV的类型签名指定两者都具有相同的V a 。 因此，在这种情况下， a应该同时为Float和[Float] ，这是不可能的。

Answer 2

签名

prodV :: (Num a) => V a -> V a -> a

强制两个参数具有相同的类型参数，但是如果在V0和Vn上匹配，则参数将必须具有类型参数不匹配的类型V Float和V [Float] 。

我不太确定您想要的语义是什么，但是我猜您想将GADT定义为类似

data V n where
  V0 :: n -> V n
  Vn :: [n] -> V n

和你的功能

prodV :: (Num a) => V a -> V a -> V a
prodV (V0 x) (V0 y) =  V0 $ x * y
prodV (Vn xs) (Vn ys) = Vn $ zipWith (*) xs ys
prodV (V0 n) (Vn ys) = Vn $ map (* n) ys

或可能

prodV' :: (Num a) => V a -> V a -> a
prodV' (V0 x) (V0 y) =  x * y
prodV' (Vn xs) (Vn ys) = sum $ zipWith (*) xs ys
prodV' (V0 n) (Vn ys) = sum $ map (* n) ys

您能描述一下您希望函数prodV实际执行的操作吗？ 原始代码中的类型对我来说真的没有意义。

Answer 3

我只是想了解如何重载函数以模仿代数速记，但我想这不是正确的途径。 Haskell的惯用方式是什么？ 例如，来自Numeric.Matrix ：

adaptScalar f1 f2 f3 x y
    | dim x == 1 = f1   (x@>0) y
    | dim y == 1 = f3 x (y@>0)
    | otherwise = f2 x y

instance Num (Vector Float) where
    (+) = adaptScalar addConstant add (flip addConstant)
    negate = scale (-1)
    (*) = adaptScalar scale mul (flip scale)
    signum = vectorMapF Sign
    abs = vectorMapF Abs
    fromInteger = fromList . return . fromInteger

根据操作数的维数选择运算符的正确实现（例如+或*）。