如何计算螺旋点的坐标？

Question

以下代码每50毫秒调用一次。

// Start point
private double x;
private double y;
private double z;

private double y1;
@Override
public void run() {
    double x1 = Math.cos(y1);
    double z1 = Math.sin(y1);
    double y2 = 4D - y1;
    double x2 = Math.sin(y2);
    double z2 = Math.cos(y2);
    // First new point
    double pX1 = x + x1;
    double pY1 = y + y1;
    double pZ1 = z + z1;
    // Second new point
    double pX2 = x + x2;
    double pY2 = y + y2;
    double pZ2 = z + z2;

    if (y1 > 4D) {
        y1 = 0D;
    } else {
        y1 = y1 + 0.1D;
    }
}

这是游戏的输出。 它产生两个螺旋。 我控制不了半径。

我正在寻找可以轻松自定义以适合我的偏好的代码。 如何控制以下几个方面？

• 螺旋上升的速度。

• 螺旋开始的位置。

Answer 1

螺旋的一部分始于：

(x, y, z) = (1.0, 0.0, 0.0)

另一个在：

(x, y, z) = (-0.8, 4.0, -0.7)

并且粒子以0.1的速率上升（从y1 = y1 + 0.1D ）。

因此，要控制粒子上升的速度，只需更改此值即可。

要控制螺旋线从何处开始，您需要更改角度。 例如，为正弦和余弦增加一些值。 像这样：

Math.cos(y1 + dy);

要在从地面重新启动之前进行更多旋转，可以增加角度。 使速度快两倍：

Math.cos(2 * y1);

Answer 2

螺旋线是圆形，平面呈“线性”运动

• 您将平面xz用作螺旋底线并将y轴用作高度
• 所以你需要：
• r半径
• d两个螺丝之间的距离（整圈后的y移动）
• t参数<0,1>确定螺旋位置
• h0,h1螺旋线的起始终点高度（y轴）
• a0角度起始位置[rad]

现在如何获得螺旋上的点作为参数的函数，这些参数

aa=fabs(h1-h0)*2.0*M_PI/d; // angular speed coefficient
// if you need opposite angular direction then add aa=-aa;
x=r*cos(a0+aa*t);
z=r*sin(a0+aa*t);
y=h0+((h1-h0)*t);

• aa可以预先计算一次
• 现在，如果t=0.0那么您将获得螺旋的起点
• 如果t=1.0那么你得到了螺旋的终点
• 所以速度就是每个计时器周期在动画中添加到t速度
• d控制螺丝环的数量
• h1-h0是螺旋线高度
• 代码是C ++语言（抱歉，我不是JAVA编码器）

Answer 3

螺旋是具有渐进Y值的圆形。

// Start point
private double x;
private double y;
private double z;

private double degree;
private double rY;
@Override
public void run() {
    // We use the same formula that is used to find a point of a circumference
    double rX = Math.cos(degree);
    double rZ = Math.sin(degree);
    // New point
    double pX = x + rX;
    double pY = y + rY;
    double pZ = z + rZ;

    if (degree > 2D * Math.PI) {
        degree = 0D;
    } else {
        degree = degree + 0.2D;
    }
    if (pY > 2D) {
        pY = 0D;
    } else {
        pY = pY + 0.02D;
    }
}