C++ Armadillo 访问三角矩阵元素

Question

访问犰狳矩阵的上三角或下三角元素的最有效（即平衡内存和速度）方法是什么？ 我知道我可以为元素提供一个整数向量，但是当矩阵变得非常大时，我想避免携带另一个大向量。 或者有没有一种有效的方法来快速创建下/上三角指数？

例如使用 5x5 矩阵

// C++11 Initialization
arma::mat B = { 1, 2, 3, 4, 5,
                6, 7, 8, 9, 10,
                11, 12, 13, 14, 15,
                16, 17, 18, 19, 20,
                21, 22, 23, 24, 25 };
B.reshape(5,5);


// the matrix
//1    6   11   16   21
//2    7   12   17   22
//3    8   13   18   23
//4    9   14   19   24
//5   10   15   20   25

我想拉下三角形中的元素，结果向量将是：

2 3 4 5 8 9 10 14 15 20

我现在能想到的唯一解决方案是使用uvec对象。 例如：

arma::uvec idx {1,2,3,4,7,8,9,13,14,19);
arma::vec lower_elems = B.elem(idx);

最终对象不需要是向量。 我只需要能够访问元素进行各种比较。 作为一个简单的例子，假设我想检查它们是否都等于 0。

Answer 1

要检查下三角形中的所有元素是否都为零：

bool all_zero = all( X.elem(find(trimatl(X))) == 0 );

Answer 2

Armadillo 9.900 具有功能trimatu_ind()和trimatl_ind() 。 这些函数提供矩阵的上三角部分和下三角部分的索引。 这些索引可以与.elem()一起使用来访问上/下三角形部分中的元素。

还有函数.is_trimatu()和.is_trimatl()用于检查矩阵是否为上/下三角。