最大和子数组O（n）不是Kadane的

Question

我正在阅读Cormen的“算法简介”。

对于最大和子数组问题的线性算法，我想出了自己的解决方案。 在实施之前没有检查现有的（Kadena的）。

现在，我正在使用不同的测试场景对其进行测试，并且始终具有比Kadena更好的结果。 我不相信这种运气，但是找不到我错过的东西。 您能否看一下这是否是可行的解决方案？

public void findMaxSubarray(Number[] numbers) {
    int maxSum = Integer.MIN_VALUE;
    int left = 0;
    int right = numbers.length - 1;

    int i = 0;
    int j = i + 1;
    int sum = numbers[i].intValue();

    while (i < numbers.length) {
        if (maxSum < sum) {
            maxSum = sum;
            left = i;
            right = j - 1;
        }
        if (j >= numbers.length)
            return;
        sum = sum + numbers[j].intValue();
        if (sum <= 0) {
            // ignoring "first" negative numbers. shift i to first non-negative
            while (numbers[j].intValue() <= 0) {
                if (maxSum < numbers[j].intValue()) {
                    maxSum = numbers[j].intValue();
                    left = j;
                    right = j;
                }
                if (++j >= numbers.length)
                    return;
            }
            i = ++j;
            sum = 0;
        }
        j++;
    }
    System.out.println(String.format("Max subarray is %d, [%d; %d]", maxSum, left, right));
}

更新代码的想法是仅跟踪一个子数组，并在其尾数加到尾号上，当数字太低时，该和变为负数-在尾后设置数组的开头。 另外，开头的否定项将被忽略。 子数组的头部只是向前移动。 每次总和看起来都是最大-maxSum和限制会更新。

shift i() --to first non negative number
from j = i+1 up to N.length
  sum + N[j]
  if sum <= 0
    i = j+1
    if N[i] < 0
      shift i()
    sum = 0

Answer 1

我认为您的算法基本上是合理的，但是我可以看到两个错误：

1. 在输入1 -2 10 3 ，它将跳过10并输出3。我认为您可以通过更改i = ++j;来解决此问题i = ++j; 到i = j; 。
2. 如果j超过结尾，您return在2个不同的地方return ，这将导致根本不产生任何输出！ （例如，如果一长串负数出现在列表的末尾，则会发生这种情况。）

我也不希望它比Kadane的更快或更慢。 将两个数字相加是一种快速的操作，就像将一个变量复制到另一个变量一样快，这就是您在移动子数组起始位置时所执行的操作。