如何使用最大二分匹配解决子树同构？

Question

我们如何确定给定的树T是否包含与另一个树S同构的子树？

如果其中一个树可以通过一系列翻转从其他树中获得，即通过交换多个节点的左右子节点，则将两个树称为同构。 任何级别的任意数量的节点都可以交换子节点。 两棵空树是同构的。

我在几个地方读过，可以使用二元匹配算法来解决这个问题，但是我找不到任何非支付来源的细节。 似乎有很多关于这个问题的研究论文，其中大部分都是在付费墙之后，但我目前对这个问题的最新研究算法并不感兴趣。 我的问题是两联匹配如何应用于这个问题？

PS：互联网上似乎有一些关于“同构”含义的混淆。 上面是我在大多数地方发现的定义，但是一些提到“同构”的地方意味着无论节点值如何，树都具有相同的形状。 如果有人能够清除这种困惑，那也很棒。

Answer 1

我将谈论有根的子树同构; 通过尝试所有根源，可以在不考虑效率的情况下处理无根的情况。

基本的想法是，如果你有树木

    A            B
   /|\          /|\
  / | \        / | \
 /  |  \      /  |  \
a1 ...  am   b1 ...  bn
/\      /\   /\      /\

并且想要知道A是B的子树，以便A映射到B ，然后对于所有i和j ，递归计算是否以ai为根的子树是否是以这种方式植入bj的树的子树那个ai映射到bj 。 （基本情况是当A或B是叶子时。）现在，每个子树都是可映射的是不够的，因为如果某些bj具有特别丰富的结构，那么几个ai可能是子树，但是同构的要求赢了“让他们分享那个bj 。 这是最大匹配的来源：我们尝试将所有ai与bj匹配，以便可以映射子树。

要做一般的根本问题，请尝试所有可能的B选择。

Answer 2

看到这里 ，有一个子树同构的C＃实现。 一个蛮力的，我是编码员:)希望它可以帮助。