prolog中的递归引用

Question

我尝试实施时遇到了一些问题

friends(mia, ellen).
friends(mia, lucy).
friends(X,Y) :-
  friends(X,Z),
  friends(Y,Z).

当我问?- friends(mia, X). ，它耗尽了本地堆栈。

然后我补充说

friends(ellen, mia) friends(lucy, mia) 

我问?- friends(mia, X). ，它不断回复X = mia 。

我无法理解，为什么它是递归的？

Answer 1

friends/2这一条款有缺陷：

friends(X,Y) :- friends(X,Z),friends(Y,Z).

把它翻译成英文：“如果X和Y有一个共同的朋友Z ，那么X和Y就是朋友。”

或者，让我们专注，让X成为“我”，让Y成为我的邻居“FooBert”，让Z成为“你”：所以，如果我是你的朋友而FooBert是你的朋友......这是否让我和FooBert成为朋友？ 我不这么认为，我讨厌那个人 - 他回家后总是砸门。 :)

我建议你考虑一下friends/2 应该拥有的代数属性，它可能具有的代数属性，以及它不 应该有的代数属性。 反身性，对称性，反对称性，传递性如何？

Answer 2

首先，两个假设：

• 您要编写的实际代码是以下代码，并带有适当的点：

   friends(mia,ellen). friends(mia,lucy). friends(X,Y) :- friends(X,Z), friends(Z,Y). 

• 变性持有：朋友的朋友也是我的朋友（我宁愿模仿友谊作为距离：“A在B附近”，“B在C附近”并不一定意味着“A在C附近”）。 重复的答案是关于先弄清楚你想要建模的东西。

现在，让我们看看为什么我们进入无限递归。

一步步

那么，当我们问： friends(mia,X)时会发生什么？

1. 第一个条款给Y=ellen （你要求更多解决方案）
2. 第二个条款给出Y=lucy （你再次询问更多解决方案）
3. 堆栈溢出 ！

让我们详细说明第三个条款：

1. 我想知道friends(mia,Y)持有某个变量Y

2. 是否存在变量Z ，以便friends(mia,Z)持有？

   请注意，除了从Y到Z重命名之外，我们问的问题与上面的第1步相同吗？ 这闻起来像无限递归 ，但让我们看看...

3. 我们尝试了friends的前两个条款，但后来因为没有friends(ellen,Y)和friends(lucy,Y)而失败，所以......
4. 我们调用第三个子句以便找到是否存在传递友谊，并且我们回到步骤1而没有进一步进展=>无限递归。

此问题类似于无上下文语法中的无限左递归 。

修复

有两个谓词：

1. known_friends/2 ，它提供了直接的关系。

2. friends/2 ，也编码传递性

    known_friends(mia,ellen). known_friends(mia,lucy). friends(X,Y) :- known_friends(X,Y). friends(X,Y) :- known_friends(X,Z), friends(Z,Y). 

现在，当我们问friends(mia,X) ， friends/2给出了与known_friends/2的两个子句相同的答案，但没有找到传递条款的任何答案：这里的区别是known_friends会稍微进步一下，即找到一个已知的mia朋友（没有递归），并试图找到（递归）该朋友是否是其他人的朋友。

朋友的朋友

如果我们添加known_friends(ellen, bishop) ^:-)那么friends也会找到Y=bishop ，因为：

• known_friends(mia,ellen)持有，和
• friends(ellen,bishop)是递归发现的。

圆

如果您在友谊图中添加循环依赖项（在known_friends ），那么您将与friends无限遍历此图。 在解决此问题之前，您必须考虑以下问题：

• friends(X,Y) <=> friends(Y,X)是否适合所有人(X,Y) ？
• 对于所有X ， friends(X,X)怎么样？

然后，在评估friends时，你应该保留一组所有见过的人，以便检测你何时循环通过known_friends ，同时考虑上述属性。 如果你想尝试，这也不应该太难实现。