Haskell类实例分支

Question

有人可以帮助我解决这个问题吗？

给定以下数据类型

data Tree a b = Leaf a | Branch b (Tree a b) (Tree a b) 

和以下类型类

class Foo a where
  foo :: a -> Int

与以下实例

instance Foo Bool where
  foo True = 1
  foo False = 0

instance Foo Int where foo n = n `mod` 5

instance (Foo a, Foo b) => Foo (Tree a b) where
foo (Leaf a) = foo a
foo (Branch a b c) = (foo a + foo b + foo c) `mod` 5

instance Foo a => Foo [a] where
  foo l = (sum (map foo l)) `mod` 5

有什么价值

foo $ Branch True (Leaf [1::Int,2,3])
                  (Branch False (Leaf [0,3])
                                (Leaf [2,5]))

Answer 1

我会以以下方式思考。 从foo类型开始

foo :: a -> Int

确定，因此类型（如果其参数确定实例）。 然后我看一下电话：

 foo $ Branch True (Leaf [1::Int,2,3])
              (Branch False (Leaf [0,3]) (Leaf [2,5]))

该Branch ...的类型是什么？ 它一定是某个Tree ab但是a和b呢？ 让我们来看看...

Leaf [1::Int,2,3]

啊! Leaf包含一个Int列表。 我现在知道a是[Int] 那b呢？

Branch True ....

Branch的第一个参数必须为b类型，因此True :: b必须成立。 好吧，这意味着b是Bool 。

总结起来， foo是使用Tree [Int] Bool参数调用的。 这与

instance (Foo a, Foo b) => Foo (Tree a b) where

我们发现a,b在哪里。 这也使用Foo a和Foo b ...表示Foo [Int]和Foo Bool 。

  foo (Leaf a) = foo a   -- this refers to Foo [Int]
  foo (Branch a b c) = (foo a + foo b + foo c) `mod` 5
                  --    ^-- this to Foo Bool
                  --            ^-- this to Foo (Tree [Int] Bool), recursively
                  --                    ^-- this to Foo (Tree [Int] Bool), recursively

现在， Foo [Int]和Foo Bool的实例是什么？

等等。 我想您可以解决其余的问题。