如何比较阿格达的Nats向量

Question

我正在尝试使用可判定的相等性比较Agda中的两个Nats向量。 我尝试打开Vector Equality模块，将Nat DecSetoid作为参数传递，如下所示：

open import Data.Nat
open import Data.Vec

open import Relation.Binary.PropositionalEquality
import Data.Vec.Equality

myFunction : {n : ℕ} -> Vec ℕ n -> Vec ℕ n -> ℕ 
myFunction v1 v2 
  with v1 Data.Vec.Equality.DecidableEquality.≟ v2
... | _  =  {!!}
  where 
    open Data.Vec.Equality.DecidableEquality  (Relation.Binary.PropositionalEquality.decSetoid Data.Nat._≟_) 

但是，出现以下错误：

Vec ℕ .n !=< .Relation.Binary.DecSetoid (_d₁_6 v1 v2) (_d₂_7 v1 v2)
of type Set
when checking that the expression v1 has type
.Relation.Binary.DecSetoid (_d₁_6 v1 v2) (_d₂_7 v1 v2)

我不确定自己在做什么错。 我使用的模块系统是否错误，还是需要以其他方式使用?？

Answer 1

这里的问题在于， where子句不会将with的标识符带入表达式的范围内。 因此，当您使用Data.Vec.Equality.DecidableEquality.≟ ，并不是指专门针对自然数向量的那个，而是指Data.Vec.Equality定义的一般一个。 这就是为什么Agda期望DecSetoid作为第一个参数并抱怨的原因。

可能的解决方法是先命名您感兴趣的模块，然后使用限定名称来引用其_≟_ 。 我通过使用as定义别名来使用较短的名称：

open import Relation.Binary.PropositionalEquality as PropEq
import Data.Vec.Equality as VecEq

module VecNatEq = VecEq.DecidableEquality (PropEq.decSetoid Data.Nat._≟_)

myFunction : {n : ℕ} -> Vec ℕ n -> Vec ℕ n -> ℕ 
myFunction v1 v2 
  with v1 VecNatEq.≟ v2
... | _  =  {!!}

Answer 2

您还可以在本地定义，导入和打开模块：

open import Data.Nat
open import Data.Vec

open import Relation.Binary.PropositionalEquality as P
import Data.Vec.Equality as VE

myFunction : {n : ℕ} -> Vec ℕ n -> Vec ℕ n -> ℕ 
myFunction v1 v2 with let module DVE = VE.DecidableEquality (decSetoid _≟_) in v1 DVE.≟ v2
... | _ = {!!}

但是你并不真的需要with你的情况-模式匹配的λ是不够的：

open import Function
open import Relation.Nullary

myFunction : {n : ℕ} -> Vec ℕ n -> Vec ℕ n -> ℕ 
myFunction v1 v2 = case v1 DVE.≟ v2 of λ
    { (no  p) -> {!!}
    ; (yes p) -> {!!}
    }
  where module DVE = VE.DecidableEquality (decSetoid _≟_)