使用DFS检查无向图中的循环吗？

Question

因此，我为DFS编写了以下代码：

void dfs (graph * mygraph, int foo, bool arr[]) // here, foo is the source vertex
{
    if (arr[foo] == true)
        return;
    else
    {
        cout<<foo<<"\t";
        arr[foo] = true;
        auto it = mygraph->edges[foo].begin();
        while (it != mygraph->edges[foo].end())
        {
            int k = *it;
            if (arr[k] == false)
            {
                //cout<<k<<"\n";
                dfs(mygraph,k,arr);
                //cout<<k<<"\t";
            }
            it++;
        }
    }
    //cout<<"\n";
}

现在，我阅读了一个无向图，如果在DFS中，它再次返回到同一顶点，则存在一个循环。 因此，我所做的就是

bool checkcycle( graph * mygraph, int foo, bool arr[] )
{

    bool result = false;
    if (arr[foo] == true)
    {
        result = true;
    }
    else
    {
        arr[foo] = true;
        auto it = mygraph->edges[foo].begin();
        while (it != mygraph->edges[foo].end())
        {
            int k = *it;
            result = checkcycle(mygraph,k,arr);     
            it++;
        }
    }
    return result;
}   

但是，我的checkcycle函数即使没有循环也返回true。 这是为什么？ 我的功能有问题吗？ 没有执行问题，否则我将进行调试，但是在我的逻辑上它们似乎有问题。

Answer 1

请注意，您的函数并没有完全按照您的想象去做。 让我尝试逐步了解这里发生的情况。 假定以下关系：（1,2），（1,3），（2,3）。 我不假设反射性（即（1,2）并不意味着（2,1））。 关系是直接的。

1. 从节点1开始。将其标记为已访问
2. 迭代其子项（2和3）
3. 在节点2中时，递归调用check cycle 。 此时，2也标记为已访问。
4. 现在，递归调用将访问3（深度搜索）。 3也标记为已访问
5. 要求步骤4死返回false
6. 要求步骤3死返回false
7. 我们回到步骤2。现在，我们将迭代节点3，该节点已经在步骤4中进行了标记。它仅返回true 。

您需要一堆访问的节点，或者仅搜索原始节点。 堆栈也将检测子周期（不包括原始节点的周期），但它还会占用更多内存。

编辑：节点堆栈不仅是一堆true / false值，而是一堆节点编号。 如果节点在堆栈中，则已在当前堆栈跟踪中访问过该节点。

但是，还有一种更友好的内存方式：set arr[foo] = false; 随着电话的消失。 像这样：

bool checkcycle( graph * mygraph, int foo, bool arr[], int previousFoo=-1 )
{
    bool result = false;
    if (arr[foo] == true)
    {
        result = true;
    }
    else
    {
        arr[foo] = true;
        auto it = mygraph->edges[foo].begin();
        while (it != mygraph->edges[foo].end())
        {
            int k = *it;

            // This should prevent going back to the previous node
            if (k != previousFoo) {
                result = checkcycle(mygraph,k,arr, foo);
            }

            it++;
        }

        // Add this
        arr[foo] = false;
    }
    return result;
}   

我认为应该足够了。

编辑：现在应该支持无向图。 节点：此代码未经测试

编辑：有关更详尽的解决方案，请参见“ 紧密连接的组件”

编辑：尽管在评论中给出了具体的解决方案，但这个答案是市场接受的。 阅读评论以获取详细信息。

Answer 2

在checkcycle开始之前，arr []中的所有布尔值都设置为false吗？

您确定节点的迭代器不会在遍历的边缘上加倍（因此，无论周期如何，都多次看到起始节点）？