简单的C ++阶乘程序

Question

作为家庭作业，我需要一个读取非负整数的程序，并计算并打印其阶乘。 到目前为止我编写了代码，但如果我尝试输入50！ 结果为0.它适用于较小的数字。 任何帮助将非常感激。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int counter = 1;
    int number;

    cout << "Please enter a number: ";
    cin >> number;

    int factorial = number;
    while (counter != number)
    {
        factorial = factorial * (number - counter);
        counter++;

    }

    cout << "The factorial of " << number << "! is: " << factorial << endl;
    return 0;
}

Answer 1

50! 是30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000 ，对于一个int来说太大了。 由于整数溢出，结果为0。

Answer 2

如果要计算大因子，则需要使用一些BigInteger类。 看看这个： 线程

Answer 3

已经有了一些答案。 然而，他们都缺乏提供一些（imho）重要事实：

无论您选择多大的结果类型，您的程序将能够计算的内容总是有限制的。

在正常的口袋计算器69！ 是他们可以显示的最大因子（因为它是具有两位数指数的最大因子）。 要求更大的东西只会导致错误或NaN。 实际上这完全没问题，因为在实践中你很少需要具有完美精度的巨大因子。 通常可以使用Stirlings近似或使用其他技巧来避免冗长的计算（顺便说一下69！对于袖珍计算器来说也是一个不错的基准，因为它可能在慢速计算器上花费几秒钟）。

结论 ：对于合理的输入，您的代码非常好。 如果你真的需要寻求更高的阶乘，有办法，但我想你的任务并不是真的要求它。 而且，无论你怎么做，你总是达到极限。 因此，为了使您的代码“无bug”，我会添加类似的东西

assert(number < 50 && "Sorry, this number is too big");

在计算之前。

Answer 4

选择较大范围的数据类型，不超过存储在变量'factorial'中的值

你应该声明它， **long long int factorial = number ;**

现在，它显示为零，因为int（此处为signed）因此对于将int数据类型存储为2byte的系统，其范围从-32568到+32567。 在修饰符“long long”的帮助下，实际上将其存储字节增加到8字节，从而产生更大的范围。

现在，如果要存储在任何变量中的值超出其范围，则它通过开始从最小范围（这里是-32568）存储的值来执行循环旋转。

而你也可以使用**unsigned long long int factorial = number ;**甚至可以使它的范围更大。 由于无符号将计算其负范围与正范围，从而导致更大的正范围。

Answer 5

在类或结构中尝试双或长数据类型。 您还必须相应地修改您的代码。

Answer 6

Factorial只会产生疯狂的大数字。 您可以尝试更广泛或可能更宽的数据类型（如long ），但这只会推迟问题。 它会在某些时候失败。 也许在51! ，也许是60! 。 我们甚至不谈1000! 。 这就是阶乘的本质。

当然，专门的大数字图书馆可以大大缓解这个问题。 但他们不是初学者的东西。

但是，您可以做的就是安全地找出您的程序是否达到计算机的限制，如果是这种情况则打印错误消息。 C ++提供了一种名为std::numeric_limits的机制，它告诉您数据类型可以表示的最大可能值。

这是一个基于您的代码的简单示例：

#include <iostream>
#include <limits> // needed for std::numeric_limits

using namespace std;

int main()
{
    int counter = 1;
    int number;

    cout << "Please enter a number: ";
    cin >> number;

    int factorial = number;
    while (counter != number)
    {
        if (std::numeric_limits<int>::max() / factorial < (number - counter)) {
            std::cout << "cannot handle such large numbers\n";
            return 0;
        }       
        factorial = factorial * (number - counter);
        counter++;

    }

    cout << "The factorial of " << number << "! is: " << factorial << endl;
    return 0;
}

一旦检测到错误条件，将会发生什么并不重要，而是如何检测它：

std::numeric_limits<int>::max() / factorial < (number - counter)

这可以防止整数溢出。 它在数学上等同于：

std::numeric_limits<int>::max() < factorial * (number - counter) // wrong!

但是，后一版本显然不起作用，因为factorial * (number - counter)可能已经产生溢出。 通过将右侧的乘法转换为左侧的除法，您可以优雅地避免该问题。

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顺便说一句，如果用户输入一个非常大的数字，所有这些仍然没有好处。 因此，您应该在使用number之前检查std::cin的状态，如果输入无法解释为int ，则同样打印错误消息。 这使您的程序更加健壮。 如果有人输入大数字，它不会简单地崩溃或产生无意义的结果。