差异列表（Prolog）（逻辑编程）

Question

我在用纸笔解决差异列表问题时遇到了问题，而不是在 SWI Prolog 的帮助下（这些天我正在准备我的逻辑编程考试）。

这是问题：

q(X) :- p(X - []).
p([X|Y] - Y).
p([X|Y] - Z) :- p(Y - [X|Z]).

明确给出查询 ?- q(t) 的所有基本术语 t 的集合。 成功。 以封闭形式陈述集合的正式定义（即，不要使用递归定义）。

答案是：

{[t1, . . . , tn−1, tn, tn−1, . . . , t1] | n > 0, ti 是所有 i ∈ {1, 的基本项。 . . , n}}

我使用了 [1,2,3,2,1] 并且它给了我 true 作为预期答案。

我不明白解决这个问题的步骤是什么？

Answer 1

让t = [t1,t2,t3, ... , tn]是一个列表。

q(t). 如果p(t - []).会成功p(t - []). 成功。

p(t - []). 如果p([t2,t3,...,tn] - [t1]). 成功（第三条规则）。

p([t2,t3,...,tn] - [t1]). 如果p([t3,...,tn] - [t2,t1])成功，则成功，依此类推。

如果在某一时刻应用第二条规则，这实际上只会最终成功（否则我们最终将调用p([] - _).这与任何可用规则都不匹配），也就是说，如果我们有p([ti,ti+1,...,tn] - [ti+1,...,tn]). .

第二个列表[ti+1,...,tn]实际上是[ti-1,ti-2,...,t2,t1]根据它在第三条规则中的构造方式。

因此q(t). 成功 iff ti-1 = ti+1, ti-2 = ti+2, ..., t2 = tn-1, t1 = tn ，这意味着t = [t1,t2,...,ti-1,ti,ti-1,...,t2,t1] 。