递归匿名函数Matlab

Question

我知道这不是匿名函数的用途，但就像我试图通过匿名函数创建递归函数一样。 递归函数的原型显然是阶乘函数。 问题是，它是很难使匿名函数内的情况区分。 到目前为止我设法做的是：

f=@(cn,n,f)eval('if n>1; f(cn*n,n-1,f);else;ans=cn;end');
f=@(n)f(1,n,f);

或者：

f=@(cn,n,f)eval('if n>1; f(cn*n,n-1,f);else;disp(cn);end');
f=@(n)f(1,n,f);

不太令人满意的是，在直接分配时仍然无法使用此功能， a=f(3)仍然会产生错误，因为eval没有得到值。

所以我的问题是，您是否可以通过匿名函数实际执行递归函数，例如以允许例如a=f(3)的方式计算阶乘，仅依赖于本机matlab函数（或者您可以在命令行中创建的函数，如我在我的例子中做过）？

PS：我知道这没有任何实际用途，这只是对你可以弯曲和滥用Matlab语法的挑战。

Answer 1

我们现在发现了两种可能性，都依赖于细胞阵列的使用。 请注意，这可能不适用于Octave。

关键是案例区分的实施。 我找到的第一个可以在这里找到。

此方法使用matlabs布尔值，true可以计算为1而false可以计算为0 。

if_ = @( pred_, cond_ ) cond_{ 2 - pred_ }();

这里我们必须提供一个条件作为第一个参数，一个2元素单元格数组作为第二个参数。 每个单元格元素应该是一个函数句柄，如果条件为真/不为真，则调用该函数句柄。 我们的阶乘函数看起来像这样：

fac = @(n,f)if_(n>1,{@()n*f(n-1,f),@()1})
factorial_=@(n)fac(n,fac);
factorial_(10)

正如@AndrasDeak评论如下：这里的重要部分是我们有一个函数的单元格数组而不是值 。 这提供了短路，由于n*f(n-1,f)不评估除非我们调用相应的功能@()n*f(n-1,f)

第二种方法是由@beaker发现的，并且更灵活一些：

iif = @(varargin) varargin{2*find([varargin{1:2:end}], 1, 'first')}();

这利用了即使在匿名函数中也可以使用varargin （可变数量的参数）这一事实。 当你调用这个函数时，你必须交替条件，如果条件为真，应该执行什么。 这个甚至允许一个switch构造，或者if ... else if ... else if ... (...) else ...构造。 调用时，它将查找第一个为true的条件（ find([varargin{1:2:end}], 1, 'first') ）并调用相应的函数。 我们的阶乘函数示例如下所示：

fac = @(n,f)iif(n>1,@()n * f(n-1,f),true,@()1);
factorial_=@(n)fac(n,fac);
factorial_(10)

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编辑：有趣的事实：我们正在做什么线

 factorial_=@(n)fac(n,fac);

也被称为应用Y-组合子 。 事实上，我们可以写为

 Y = @(f)@(x)f(x,f);
 factorial_=Y(f);