Java Math.pow（a，b）时间复杂度

Question

我想问下面代码的时间复杂度。 是O（n）？ （Math.pow（）的时间复杂度是否为O（1）？）一般来说，Math.pow（a，b）是否具有时间复杂度O（b）或O（1）？ 提前致谢。

public void foo(int[] ar) {
   int n = ar.length;
   int sum = 0;
   for(int i = 0; i < n; ++i) {

     sum += Math.pow(10,ar[i]);

   }
}

Answer 1

有关Java的可率先实施可能的方法@Blindy谈判pow 。

首先，一般情况不能重复乘法。 它对于指数不是整数的一般情况不起作用。 （ pow的签名是Math.pow(double, double) ！）

在OpenJDK 8代码库中， pow的本机代码实现可以以两种方式工作：

• e_pow.c的第一个实现使用幂级数。 该方法在C评论中描述如下：

   * Method: Let x = 2 * (1+f) * 1. Compute and return log2(x) in two pieces: * log2(x) = w1 + w2, * where w1 has 53-24 = 29 bit trailing zeros. * 2. Perform y*log2(x) = n+y' by simulating multi-precision * arithmetic, where |y'|<=0.5. * 3. Return x**y = 2**n*exp(y'*log2) 

• w_pow.c的第二个实现是标准C库提供的pow函数的包装器。 包装器处理边缘情况。

现在，标准C库可能使用CPU特定的数学指令。 如果它这样做，和JDK版本（或运行时）选择¹秒实施，那么Java将使用这些指令了。

但无论哪种方式，我都看不到任何使用重复乘法的特殊情况代码的痕迹。 你可以放心地假设它是O(1) 。

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^{1 - 我没有深入研究何时可以进行选择。}

Answer 2

您可以将Math.pow视为O（1）。

有一些可能的实现，从CPU汇编程序指令（Java不使用它）到稳定的软件实现，基于（例如）泰勒系列扩展的几个术语（虽然不完全是泰勒实现，还有一些更多具体算法）。

如果这是你担心的话，它绝对不会反复增加。