Java方法，以对角线方式检查2D数组中的对象

Question

我正在用Java执行N Queens程序。 我能够打印所有解决方案，其中每个皇后位于不同的行和列。 现在，我需要跟踪碰撞的对角线。 因此，二维数组上有2n-1条对角线。 该算法希望我们在棋盘上有2n-1条负对角线和2n-1条正对角线。 有一个大小为2n-1的数组，称为d1，用于跟踪2n-1个负对角线上的皇后数量，即碰撞数量。 如果在第m条负对角线上有k个皇后，则在该对角线上有k-1个碰撞。 数字k被写入d1数组的第m个元素。 同样，我们为2n-1条正对角线选择另一个大小为2n-1的数组，称为d2。

这是我的D2方法，但是我完全迷路了。 我知道所有对角线都是row + col，但是仅此而已。

      public void D2(){
          int[] upDiag = new int[2*board.length - 1];
          int numberOfCollisions = 0;
             for(int row = 0; row < board.length; row++){
                 for(int col = 0; col < board.length; col++){
                    if(isQueen(row, col)){
                    upDiag[numberOfCollisions++];
                  }   
                }
               }
             }

Answer 1

我已经写了一个八部分的八皇后/ N皇后问题系列。

这是问题的大致概述以及递归解决方案。

这是一个遗传算法解决方案。

这是一个模拟的退火解决方案。

对于碰撞检查本身，类似以下的方法非常有效：

double assessFitness(Integer[] candidate) {
    int collisions = 0;
    final int MAXIMUM_COLLISIONS = calculateMaxCollisions();
    for (int i = 0; i < GRID_SIZE - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < GRID_SIZE; j++) {
            if ((candidate[i].equals(candidate[j])) || j - i == Math.abs(candidate[i] - candidate[j]))
                collisions++;
        }
    }
    return (MAXIMUM_COLLISIONS - collisions) / (double) MAXIMUM_COLLISIONS;
}

请注意，这是根据我的遗传算法解决方案改编而成。 我确实解释了为什么我在博客文章中返回一个从0到1缩放的值，但是在您的情况下，稍加修改就会产生您想要的结果：

int countCollisions(Integer[] candidate) {
    int collisions = 0;
    final int MAXIMUM_COLLISIONS = calculateMaxCollisions();
    for (int i = 0; i < GRID_SIZE - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < GRID_SIZE; j++) {
            if ((candidate[i].equals(candidate[j])) || j - i == Math.abs(candidate[i] - candidate[j]))
                collisions++;
        }
    }
    return collisions;
}

为了使它起作用，您确实需要计算您的N-Queens问题的最大允许碰撞次数。

private int calculateMaxCollisions() {
    int sum = 0;
    for (int i = GRID_SIZE - 1; i > 0; i--) {
        sum += i;
    }
    return sum;
}