如何为该函数编写类型声明？

Question

我对Haskell还是很陌生，我遇到了一个问题，可能不应该太难解决，但却让我很沮丧。

我写了一个函数：

maxFor l n = n * m * (m + 1) / 2 where m = l `div` n

该函数属于一个很小的模块，该模块加载时没有问题，但是每次在加载模块后尝试使用该函数时，都会抛出两个令我感到尴尬的错误：

<interactive>:182:1:
    No instance for (Integral a0) arising from a use of `maxFor'
    The type variable `a0' is ambiguous
    Possible fix: add a type signature that fixes these type variable(s)
    Note: there are several potential instances:
      instance Integral Int -- Defined in `GHC.Real'
      instance Integral Integer -- Defined in `GHC.Real'
      instance Integral GHC.Types.Word -- Defined in `GHC.Real'
    In the expression: maxFor 999 5
    In an equation for `it': it = maxFor 999 5

<interactive>:182:8:
    No instance for (Num a0) arising from the literal `999'
    The type variable `a0' is ambiguous
    Possible fix: add a type signature that fixes these type variable(s)
    Note: there are several potential instances:
      instance Num Double -- Defined in `GHC.Float'
      instance Num Float -- Defined in `GHC.Float'
      instance Integral a => Num (GHC.Real.Ratio a)
        -- Defined in `GHC.Real'
      ...plus three others
    In the first argument of `maxFor', namely `999'
    In the expression: maxFor 999 5
    In an equation for `it': it = maxFor 999 5

我知道这是在告诉我我的函数缺少正确的类型声明，但是我不理解如何在不再次编译器na的情况下编写它。 我尝试了无数种变体，但我不了解实际问题并不能帮助我解决问题。

问题的一部分可能是我在一个函数中使用了(/)和div ，因此所需的类型声明可能会包含Fractional和/或Integral ，因为：

(/) :: Fractional a => a -> a -> a

和：

div :: Integral a => a -> a -> a

但这是我所能做到的，我被困住了。 我将如何为maxFor编写类型声明？ 我究竟做错了什么？ 我是否缺少或忽略了明显的东西？

任何帮助和建设性的反馈将不胜感激。

编辑：我已经在堆栈溢出上找到了这个答案，这已经有所帮助。 我仍然很感谢您的帮助，但是，如果事实证明我是个白痴并且最终被人们低估了，我当然会删除这个问题。

Answer 1

_{注意：这篇文章是用识字的Haskell撰写的。 您可以将其另存为Max.lhs并在GHCi中尝试。}

---

快速解决方案

首先，让您使用(/2) 。 数n * m * (m + 1)奇数还是偶数？ 好吧，或者m为奇数， m + 1为偶数，因此整个乘积为偶数，或者m为偶数，并且相同的参数成立。

因此，我们可以使用n * m * (m + 1) `div` 2代替n * m * (m + 1) / 2 n * m * (m + 1) `div` 2 ：

> maxFor l n = n * m * (m + 1) `div` 2 
>    where m = l `div` n

现在，我们要做的就是检查我们使用的函数的类型：

(+)  :: Num a => a -> a -> a
(*)  :: Num a => a -> a -> a
div  :: Integral n => n -> n -> n

这直接导致您输入：

> maxFor :: Integral n => n -> n -> n

另外，您可以使用某些特定类型来排除错误：

maxFor :: Integer -> Integer -> Integer
-- Now GHC yells at you since Integer doesn't have a Fractional instance
-- and you try to use (/).

背景资料

您已经认识到问题所在。 div表示l和n是某些整数类型，但(/)表示它们是分数。 在您通常的Prelude ，没有数据类型是两个类型类的实例。 您可以在GHCi中进行检查：

Prelude> :info Fractional
class Num a => Fractional a where
  (/) :: a -> a -> a
  recip :: a -> a
  fromRational :: Rational -> a
    -- Defined in ‘GHC.Real’

instance Fractional Float -- Defined in ‘GHC.Float’
instance Fractional Double -- Defined in ‘GHC.Float’

Prelude> :info Integral
class (Real a, Enum a) => Integral a where
  quot :: a -> a -> a
  rem :: a -> a -> a
  div :: a -> a -> a
  mod :: a -> a -> a
  quotRem :: a -> a -> (a, a)
  divMod :: a -> a -> (a, a)
  toInteger :: a -> Integer
    -- Defined in ‘GHC.Real’
instance Integral Word -- Defined in ‘GHC.Real’
instance Integral Integer -- Defined in ‘GHC.Real’
instance Integral Int -- Defined in ‘GHC.Real’

这是第一部分。

第二部分来自文字。 999或5类型为Num a => a 。 现在，GHC处于困境和困境之间：它必须找到一个Num实例，它既是Integral也是Fractional 。 由于没有这样的类型（请参见上文），GHC由于模棱两可而放弃了。 您也可以在GHCi中进行检查：

Prelude> 5 :: Num a => a
5

Prelude> 5 :: (Fractional a, Integral a) => a
<interactive>:7:1:
    No instance for (Fractional a0) arising from a use of ‘it’
    The type variable ‘a0’ is ambiguous
    Note: there are several potential instances:
      instance Integral a => Fractional (GHC.Real.Ratio a)
        -- Defined in ‘GHC.Real’
      instance Fractional Double -- Defined in ‘GHC.Float’
      instance Fractional Float -- Defined in ‘GHC.Float’
    In the first argument of ‘print’, namely ‘it’
    In a stmt of an interactive GHCi command: print it

因此，这主要是导致出现错误的原因。