语法中的间接左递归？

Question

我的语法似乎有间接左递归的情况，研究了其他一些类似的问题，无法在它们和我的语法之间建立一种精神上的联系，我无法理解如何解决它。

A  ::= A' a
     | A
     | b

A' ::= c
     | A

从A调用A' ，但是A'是c或A ，这导致左递归，如何在消除左递归的同时将其重新排列为等效语法？

Answer 1

您有以下作品：

1:  A  -> A' a
2:  A  -> A
3:  A  -> b
4:  A' -> c
5:  A' -> A

首先要注意的是，产生式＃2使这种语法变得模棱两可，而且实际上是毫无意义的。 让我们删除它。

1:  A  -> A' a
3:  A  -> b
4:  A' -> c
5:  A' -> A

Wikipedia上的“左递归”文章包含一种（未提供资源） 算法，可消除所有左递归 ，包括间接左递归。 让我们忽略此特定算法，而将注意力集中在此概念上：首先将间接递归转换为通过替换进行的直接递归，然后通过添加尾部非终结符来解决直接递归。

例如，我们可以A'生产中的A'替换为

6:  A  -> c a    (see #1 and #4)
7:  A  -> A a    (see #1 and #5)

语法如下：

4:  A' -> c
5:  A' -> A
6:  A  -> c a
7:  A  -> A a

并且我们已经将所有间接递归转换为直接递归。 剩下的就是删除A的直接递归：

4:  A' -> c
5:  A' -> A
6:  A  -> c a T
8:  T  -> epsilon
9:  T  -> a T