BFS 和 DFS 访问的节点顺序是否相同？

Question

假设深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的图遍历分别使用堆栈和队列来实现。

是否会出现 BFS 和 DFS 遍历的顶点序列相同的情况？ 允许这种情况发生的图的属性是什么？

为简单起见，我们还假设这是一个稀疏图，我们的图表示为邻接列表，如下所示：

For example: 
0 -> 1
1 -> 2
2 -> 3 -> 4 -> 1
3 -> 2 -> 4

Answer 1

BFS 和 DFS 以相同顺序访问节点的最简单图是链表。 由于链表只是一个在每个深度只有一个节点的图，因此两种算法都会以相同的顺序访问节点，假设您从无向图的链表的端点之一开始，或者从节点开始对于有向图，indegree=0。

Answer 2

这仅适用于一些非常简单的图形。 它们都是这样的，其中root是你访问的第一个节点，遍历的顺序如图，从左到右。 随意删除您想要的任何节点，我只是尽可能绘制最复杂的结构。

作为一般规则，只有最右边的孩子才能拥有多个孩子。 但是您可以让链接“返回”到图中先前访问过的任何节点。

  r o o t
 /  |... \ 
1st 2nd  nth
          \
          node
            \
            ...
              \
              node
             / |.. \
            a  b    z
                     \
                    ....