需要一些帮助才能理解递归

Question

我想了解，递归是如何工作的。 我有了基本的想法，但细节仍不清楚。 这是javascript中的一个简单示例：

function sumTo(n){
    if (n > 1){
        return n + sumTo(n-1)
    } else {
        return n
    }
}

sumTo(3);

它应该计算3中的所有数字，结果是6（1 + 2 + 3 = 6），但我不知道，它是如何工作的。

好的，我们从条件开始。 3> 1，所以我们返回n并再次调用该函数，但如果括号内部将会是什么？

它看起来像这样：

3 + sumTo（2）// 3 - 1 = 2

或者我们不对n做任何事情，等待下一个功能：

3 + sumTo（n - 1）// n将在稍后出现

有人告诉我，最后一个函数会返回1到上面的函数，但我不知道它会用1来做什么。

如果对最终的假人有一些循序渐进的解释，请分享。

我知道有很多类似的问题，但没有找到任何帮助。

UPD：看起来我终于找到了它是如何工作的，花了两天时间问我所有人。 我会尝试解释像我这样的终极假人。 那会很长，但我希望有同样麻烦的人能找到这篇文章，这将是有用的。

首先，我想展示另一个递归的例子，这更容易一些。 我在http://www.integralist.co.uk/posts/js-recursion.html找到它并将值从（1,10）更改为（2,3）。

function sum(x, y) {
    if (y > 0) {
      return sum(x + 1, y - 1);
    } else {
      return x;
    }
}

sum(2, 3);

当我们启动函数时，我们检查if条件y> 0.Y是3，所以条件为真。 所以我们返回sum（x + 1，y - 1），即sum（2 + 1,3-1），i。 总和（3,2）。

现在我们需要计算总和（3,2）。 再次，我们转到开头并从条件y> 0开始.Y是2，因此条件为真。 所以我们返回sum（x + 1，y - 1），即sum（3 + 1,2 - 1），i。 总和（4,1）。

现在我们需要计算总和（4,1）。 再一次，我们检查条件y> 0.Y是1，条件为真。 我们返回sum（x + 1，y - 1），即sum（4 + 1,1-1），i。 总和（5,0）。

现在我们需要计算sum（5,0）。 我们检查条件y> 0并且它是假的。 根据函数中的if-else，我们返回x，即5，因此，sum（2,3）返回5。

现在让我们对sumTo（）做同样的事情;

function sumTo(n){
    if (n > 1){
        return n + sumTo(n-1)
    } else {
        return n
    }
}

sumTo(3);

从sumTo（3）开始。 检查n> 1条件：3> 1为真，所以我们返回n + sumTo（n - 1），即3 + sumTo（3 - 1），即3 + sumTo（2）。

继续，我们需要计算sumTo（2）。

为此，我们再次从检查n> 1条件启动函数：2> 1为真，所以我们返回n + sumTo（n - 1），即2 + sumTo（2 - 1），即2 + sumTo（ 1）。

继续，我们需要计算sumTo（1）。

为此，我们再次启动该功能并检查n> 1条件。 1> 1是假的，因此，根据if-else，我们返回n，即1.因此，sumTo（1）得到1。

现在我们将sumTo（1）的结果传递给上面的函数sumTo（2），我们之前说过我们需要sumTo（1）继续。

SumTo（2）返回n + sumTo（n-1），即2 + sumTo（2 - 1），即2 + sumTo（1），即2 + 1.因此，sumTo（2）得到3。

现在我们将sumTo（2）的结果传递给上层函数sumTo（3），我们之前说过我们需要sumTo（2）继续。

SumTo（3）返回n + sumTo（n-1），即3 + sumTo（3 - 1），即3 + sumTo（2），即3 + 3.因此，sumTo（3）最终得到6.所以， sumTo（3）返回6。

我的错误在于我尝试插入3而不是n，而n则减少到1。

感谢所有回答此问题的人。

Answer 1

没错， sumTo(n)等到sumTo(n-1)完成。
所以， sumTo(3)等sumTo(2) ，
sumTo(2)等sumTo(1) ，
然后sumTo(1)返回1 ，
sumTo(2)返回2 + 1
和sumTo(3)返回3 + 2 + 1

Answer 2

你可以理解

sumTo(3);
returns => 3 +  sumTo(2) // n is greater than 1
                returns => 2 +  sumTo(1)
                                returns => 1 // 1 as n is not greater than 1

Answer 3

展示作品：

sumTo(4) = (4 + 3) + (2 + 1) = 10 // 4 + sumTo(3). function called four times
sumTo(3) = (3 + 2) + 1       = 6  // 3 + sumTo(2). called three times
sumTo(2) = (2 + 1)           = 3  // 2 + sumTo(1). called twice
sumTo(1) = (1)               = 1  // called once

如果你从头开始而不是从头到尾想到它，你可能会更容易缠头。 像这样：

sumTo(1) = 1 + sumTo(0) = 1
sumTo(2) = 2 + sumTo(1) = 3
sumTo(3) = 3 + sumTo(2) = 6
sumTo(4) = 4 + sumTo(3) = 10

注意现在你可以继续添加到列表中，并且很容易计算前一个，因为你只是添加两个总和。

事件链如下：

sumTo(3) 3并调用sumTo(2) ，它也调用sumTo(1)并返回3，总计为6。

那有意义吗？ 如果有人有疑问，我很乐意详细说明或澄清。 要理解的一个重要问题是为什么要使用递归和何时使用递归。 关于这个主题的一个很好的讨论可以在这里找到： 何时使用递归？

递归的典型例子是斐波那契序列。 另一个很好的例子是遍历计算机上的文件目录，例如，如果要搜索包含其他文件夹的文件夹中的每个文件。 您还可以使用递归来计算指数。

考虑一个更简单的递归示例：

function multiplyBy10(i) {
    if ( !i ) return 0;
    return 10+multiplyBy10(i-1);
}

此函数将使用递归将数字乘以10。 掌握递归是否切实可行是很好的，因为有时候它会使你的事情变得更容易。 但是，最好保持简单，不要在任何可能的情况下混淆自己。 :)