n次迭代后趋向给定数字的算法

Question

我正在尝试找到一种好的算法来完成以下任务：

我有两种RGB颜色。 我从一种颜色开始（例如，红色= 255、0、0），经过多次迭代，我希望它变成蓝色（0、0、255）。

我当前的算法只是简单地将颜色的每个分量相加，然后除以二，这样就可以了，但是太快了。 在每次迭代中，我希望数字仅改变其原始值的十分之一。 因此，迭代1可能会返回颜色（230、0、25），依此类推。 请记住，目标颜色也会改变。 所以突然我要绿色，而不是蓝色。

有人知道实现此目标的好方法吗？ 我似乎无法弄清楚数学。

谢谢！

Answer 1

良好的数学能力会像往常一样发挥作用，所以让我们从一种更数学的方法开始：

value-space RGB: [0,255]^3

Let a,b e RGB , step_w, step_no e N
f(a , b , step_w , step_no) = (a0 + (b0 - a0) / step_w * step_no , a1 + (b1 ...

从数学到实际代码：

Color f(Color a , Color b , int step_w , int step_no){
    return new Color(a.getRed() + (b.getRed() - a.getRed()) / step_w * step_no , a.getGreen() + (b.getGreen() - a.getGreen()) / step_w * step_no , ...);
}

step_w是总步数，而step_no是已执行的步数。 f(c1 , c2 , x , y)将返回y = 0 c1和y = x c2以及介于0 < y < x之间的匹配颜色。

尽管有更好的颜色转换方法（实验室颜色空间，HSL等），但看起来更自然。

Answer 2

关于其他色彩空间和线性方法已经有两篇文章。

但是，如果您确实在寻找一种可以完全满足您要求的算法，请查看以下内容：

static class ColorChanger {
    static private final int    APPROACH_STEPS  = 10;

    private final Color         mStartColor;
    private final Color         mTargetColor;

    private int                 mApproachStep   = 0;
    private Color               mCurrentColor;

    public ColorChanger(final Color pStartColor, final Color pTargetColor) {
        mStartColor = pStartColor;
        mTargetColor = pTargetColor;
        System.out.println("\nStarting color is: " + mStartColor);
        System.out.println("Approaching target 1: " + mTargetColor);
    }

    public Color approach() {
        ++mApproachStep;
        if (mApproachStep <= APPROACH_STEPS) { // dont overshoot target color. could throw an exception here too
            final int newRedCode = nextColorCode(mStartColor.getRed(), mTargetColor.getRed());
            final int newGreenCode = nextColorCode(mStartColor.getGreen(), mTargetColor.getGreen());
            final int newBlueCode = nextColorCode(mStartColor.getBlue(), mTargetColor.getBlue());
            mCurrentColor = new Color(newRedCode, newGreenCode, newBlueCode);
        }
        System.out.println("\tNew step color is: " + mCurrentColor);
        return mCurrentColor;
    }

    private int nextColorCode(final int pCurrentCode, final int pTargetCode) {
        final int diff = pTargetCode - pCurrentCode;
        final int newCode = pCurrentCode + diff * mApproachStep / APPROACH_STEPS;
        return newCode;
    }

    public Color getCurrentColor() {
        return mCurrentColor;
    }

    public boolean isTargetColor() {
        return mApproachStep == APPROACH_STEPS;
    }
}

public static void main(final String[] args) {
    final Color startColor = Color.RED;
    final Color targetColor1 = Color.GREEN;
    final Color targetColor2 = Color.BLUE;
    final Color targetColor3 = Color.RED;

    // approach in only 5 steps, will by far not reach target color
    final ColorChanger cc1 = new ColorChanger(startColor, targetColor1);
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        cc1.approach();
    }

    // full approach #1
    final ColorChanger cc2 = new ColorChanger(cc1.getCurrentColor(), targetColor2);
    while (!cc2.isTargetColor()) {
        cc2.approach();
    }

    // full approach #2
    final ColorChanger cc3 = new ColorChanger(cc2.getCurrentColor(), targetColor3);
    for (int i = 0; i < ColorChanger.APPROACH_STEPS; i++) {
        cc3.approach();
    }

    System.out.println("Program ends");
}