LR（0）解析器的运算符优先级

Question

定义算术运算的典型BNF：

E :- E + T
  |  T
T :- T * F
  |  F
F :- ( E )
  | number

有什么方法可以重写此语法，以便可以使用LR（0）解析器实现该语法，同时仍保留运算符的优先级和左关联性吗？ 我认为通过引入某种消除歧义的非终结符应该有可能，但是我不知道该怎么做。

谢谢！

Answer 1

语言只能有一个LR（0）文法，如果它是无前缀 ，这意味着该语言没有字符串是另一个的前缀。 在这种情况下，您描述的语言不是无前缀的。 例如，字符串number + number是number + number + number的前缀。

解决此问题的常用方法是要求所有生成的字符串都以特殊的“完成”字符结尾，从而“标记”您的语言。 例如，您可能要求所有生成的字符串都以分号结尾。 如果这样做，则可以使用以下语法为该语言构建LR（0）解析器：

S→E;

E→E + T | Ť

T→T * F | F

F→数字| （E）