Const Monoid的应用实现

Question

instance Monoid m => Applicative (Const m) where
    pure _ = Const mempty
    Const f <*> Const v = Const (f `mappend` v)

我不明白如何定义<*>类型检查。

在左侧， f由<*>的签名约束，如在Applicative的定义中那样

class Functor f => Applicative f where
    pure :: a -> f a
    (<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b

将名称更改为当前情况后：

    (<*>) :: c (m -> b) -> c m -> c b

=> f :: m -> * 。

在左侧f是mappend的[first]参数。

从Monoid的定义

class Monoid a where
        mempty  :: a
        -- ^ Identity of 'mappend'
        mappend :: a -> a -> a

将名称更改为当前情况后：

        mappend :: m -> m -> m

=> f :: m 。

Answer 1

将名称更改为当前情况后：

 (<*>) :: c (m -> b) -> cm -> cb 

=> f :: m -> * 。

不完全的。 将名称更改为当前情况后：

(<*>) :: Const m (a -> b) -> Const m a -> Const m b

由于Const xy类型的值是应用于类型x的值的构造函数Const ，这意味着f :: m （和v :: m ），并且我们知道来自实例上下文的Monoid m 。

Answer 2

(<*>) :: f         (a->b) -> f         a -> f         b
      ≡  (Const m) (a->b) -> (Const m) a -> (Const m) b
      ≡  Const m (a->b) -> Const m a -> Const m b
      ≅        m        ->       m   ->       m

这是<> （又名mappend ）的签名。