为什么我在C中的递归函数会导致堆栈溢出？

Question

我正在尝试计算x到幂n的函数（其中x可以是double，n必须是int ）。 递归算法就是这个算法，但在C中实现它会给出堆栈溢出错误。

我试着在这里找到答案，但我找到的最接近的是这个 ，这不符合我的需要。

这是我的代码：

double power_adapted(double x, int n) {
    if (n == 0)
        return 1;
    else if (n == 1)
        return x;
    else if (n % 2 == 0)
        return power_adapted(power_adapted(x, n / 2), 2);
    else
        return x * power_adapted(power_adapted(x, (n - 1) / 2), 2);
}

Answer 1

递归调用总是将2作为n传递，因此它们将始终触发另一个递归调用。

我想你误解了这个公式。 我会把它解释为：

else if (n % 2 == 0) {
    double v = power_adapted(x, n / 2);
    return v * v;
}
else {
    double v = power_adapted(x, (n - 1) / 2);
    return x * (v * v);
}

Answer 2

我不认为你想要完成的事情是有道理的。

如果你看看这部分代码，

else if (n % 2 == 0)
    return power_adapted(power_adapted(x, n / 2), 2);
else
    return power_adapted(power_adapted(x, (n - 1) / 2), 2);

虽然嵌套调用可能没有问题（作为语句），但外部调用总是n = 2 ，基本情况依赖于n 。

解决问题：

通过查看提供的公式，我认为你应该有一个n == 2的基本情况来返回x * x （这是对算法的最简单的改变）。 因此，算法可以表述如下：

double power_adapted(double x, int n) {
    if (n == 0)
        return 1;
    else if (n == 1)
        return x;
    else if (n == 2)
        return x * x;
    else if (n % 2 == 0)
        return power_adapted(power_adapted(x, n / 2), 2);
    else
        return x * power_adapted(power_adapted(x, (n - 1) / 2), 2);
}