C中的浮点数与预期的略有不同

Question

我注意到在C语言中，浮点数可小至2 ^ -149，大至2 ^ 127。 如果我尝试将float分别设置为小于或小于这些值，则分别获得零和inf。 2 ^ 149对我来说没有意义； 它从何而来？

看来指数是8位，所以我们可以有2 ^ -128到2 ^ 127。 浮点数的总符号为1位，因此，由于浮点数总共为32位，因此有效位数保留了23位。 如果有效数字的所有23位都放置在二进制“小数点”之后，使得有效数字<= 0.5，则我们应该能够使浮点数小至2 ^（-128-23）= 2 ^ -151。 另一方面，如果将23位中的一个放置在二进制“十进制”点之前，使得有效位数<= 1，则最小浮点数将为2 ^（-128-22）= 2 ^ -150 。 这两个都不同意最小浮点似乎是2 ^ -149的事实。 为什么是这样？

Answer 1

无穷大（+或-）由最大指数（全1位）和零尾数表示。 NaN用最大指数和任何非零尾数表示。

非正规数和零用最小指数（全0位）表示。

因此，这两个指数不适用于正常数字。