Java中数字的最大素数

Question

在这里解决此问题时，我试图找到一个数的最大素数。 我认为我所做的一切都正确，但是其中一个测试用例（＃2）失败了，我想不出任何可能失败的极端情况。 这是我的代码，请看一下并尝试发现一些东西。

public class ProblemThree
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int T = scanner.nextInt();
        for (int i = 0; i < T; i++)
        {
            System.out.println(largestPrime(scanner.nextLong()));
        }
    }

    private static long largestPrime(long n)
    {
        while (n % 2 == 0)
        {
            n = n / 2;  // remove all the multiples of 2
        }
        while (n % 3 == 0)
        {
            n = n / 3; // remove all the multiples of 2
        }

        // remove multiples of prime numbers other than 2 and 3
        while (n >= 5)
        {
            boolean isDivisionComplete = true;
            for (long i = 5; i < Math.ceil(Math.sqrt(n)); i++)
            {
                if (n % i == 0)
                {
                    n = n / i;
                    isDivisionComplete = false;
                    break;
                }
            }
            if (isDivisionComplete)
            {
                break;
            }
        }
        return n;
    }
}

基本上，我正在做的是：

Largest_Prime(n):
1. Repeatedly divide the no by any small number, say x where 0 < x < sqrt(n).
2. Then set n = n/x and repeat steps 1 and 2 until there is no such x that divides n.
3  Return n.

Answer 1

似乎您的代码中有一些错误，例如当您输入16 maximumPrime函数返回1时。对于输入为3的幂的情况，这是正确的。

Answer 2

详细的算法描述：可以通过保留三个变量来做到这一点：尝试分解的数字（A）当前除数的存储（B）最大除数的存储（C）最初，让（A）为您感兴趣的数字-在这种情况下为600851475143。然后令（B）为2。有一个条件检查（A）是否可被（B）整除。 如果可以将其整除，则将（A）除以（B），将（B）重置为2，然后返回检查（A）是否可以被（B）整除。 否则，如果（A）无法被（B）整除，则将（B）加+1，然后检查（A）是否可被（B）整除。 运行循环，直到（A）为1。您返回的（3）将是600851475143的最大除数。

 public static void main(String[] args) {
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    int t = in.nextInt();
    for(int a0 = 0; a0 < t; a0++){
        long n = in.nextLong();
        long A=n;
        long B=2;
        long C=0;
        while(Math.pow(B,2)<=A)
            {
            if(A%B==0)
                {
                C=B;
                A=A/B;
                B=2;
            }
            else
               B++;

        }
           if(A>=C)
            C=A;
           if(A==1)
               { C=2;
                break;
               }
         System.out.println(C);   
    }
}

Answer 3

为什么要删除2的倍数和3的倍数？ 这样，如果您的数字是2和3的幂的任意组合，您将得到答案为1，这显然是错误的。

对于此问题，您可以执行从2到sqrt（n）循环的幼稚方法，并存储除以n的最大数，当您完成循环时，只需返回找到的最高除数。

Answer 4

1放弃2和3的循环。否则，您不会得到2、2x2、3、2x3，...的所有2和3的倍数

2更改循环以在2（而不是5）处停止：

while (n >= 2)
{

如果2停3

if (n==2) return 2;

2的4个循环

和

5循环直到sqrt（n），使用<=且不仅<（如果不是，则不会得到素数X Prime）

for (long i = 2; i <= Math.ceil(Math.sqrt(n)); i++)

Answer 5

提取主要因子的一种简单方法是这样的：

/**
 * Prime factors of the number - not the most efficient but it works.
 *
 * @param n - The number to factorise.
 * @param unique - Want only unique factors.
 * @return - List of all prime factors of n.
 */
public static List<Long> primeFactors(long n, boolean unique) {
  Collection<Long> factors;
  if (unique) {
    factors = new HashSet<>();
  } else {
    factors = new ArrayList<>();
  }
  for (long i = 2; i <= n / i; i++) {
    while (n % i == 0) {
      factors.add(i);
      n /= i;
    }
  }
  if (n > 1) {
    factors.add(n);
  }
  return new ArrayList<>(factors);
}

那些第一个循环是个问题。 他们会将所有偶数减少为1因此缺少2作为因子。 更改代码以使用：

while (n > 2 && n % 2 == 0) {
  n = n / 2;  // remove all the multiples of 2
}
while (n > 3 && n % 3 == 0) {
  n = n / 3; // remove all the multiples of 2
}

您还有其他问题-例如，您报告的最大质数25为25 ，最大质数49为49 。

只需使用您的代码运行我的代码，然后查看我的代码失败的地方：

for (long i = 1; i < 1000; i++) {
  long largestPrime = largestPrime(i);

  List<Long> primeFactors = primeFactors(i, true);
  if (primeFactors.size() > 0) {
    Collections.sort(primeFactors, Collections.reverseOrder());
    long highestFactor = primeFactors.get(0);
    if (largestPrime != highestFactor) {
      System.out.println("Wrong! " + i + " " + largestPrime + " != " + primeFactors);
    }
  } else {
    System.out.println("No factors for " + i);
  }
}