Max 2 Sat如何精确地减少到3 Sat？

Question

我一直在阅读这篇文章，尝试并解释max 2 sat问题本质上是一个3 sat问题并且是NP难问题。

但是，如果您看到该文章，我将无法理解为什么在满足ci之后，满足了十分之七的子句，如果不满足，便满足了十分之六的子句。

有人可以简单地向我解释，并揭开这篇文章究竟要传达的含义吗？ 从本质上讲，我已经知道max-2-sat问题与3 sat问题相同。 问题是我不明白为什么。

更正式地说，我希望解决这个问题：

考虑如下描述的MAX2SAT问题。

给定一个2-CNF（合取范式）布尔表达式（带有m个子句，n个变量）和一个整数k，请确定是否有一个满足至少总子句中“ k”个的赋值？ 有理由地计算MAX2SAT的复杂度等级（P或NP或NP Complete）。

Answer 1

好吧，我们首先要谈的一个关键误解是，这并没有像您的标题所说的那样将Max-2-sat减少到3-sat。 为了证明某些东西（在这种情况下为Max-2-sat）是np-hard的，我们必须相反，并减少3-sat（或任何其他已知的np-hard问题）。

如果执行此操作，则表明如果我们简化为（max-2-sat）的事物不是np-hard，那么3-sat也不是因为我们可以进行还原并有效地求解3-sat通过max-2-sat。 我们知道这是不可能的（3-sat被称为np-complete，其他人做了艰苦的工作），因此max-2-sat不是np-hard的想法是矛盾的。

减少到3-sat并不能告诉我们太多。 在这种情况下，Max-2-sat仍然很容易。 在这种情况下，也许减少到3个饱和度只是一个坏主意，而直接解决它更容易。 只有做相反的事情才能证明您要显示的内容