无法弄清楚在给定情况下如何在输出中编程

Question

因此，我正在为我的计算机科学入门课程做作业。 分配如下。

有一个生物，其种群可以根据以下规则确定：

该生物需要至少一种其他生物进行繁殖。 因此，如果种群数量达到1，则该生物将在一个时间周期内（例如一个繁殖季节）灭绝。 在不同寻常的事件中，数量均匀的生物不是一件好事。 这些生物将成对形成，并且每对中只有一个生物可以生存。如果存在奇数个生物并且该数目大于1（例如3、5、7、9等），那么这对种群有利生长。 这些生物无法配对，并且在一个时间周期内，每个生物都会产生另外两个生物。 另外，将产生另一种生物。 （例如，假设有3个生物。由于3个是大于1的奇数，因此在一个时间周期内，这3个生物中的每一个都会产生另外2个生物。这又产生了6个生物。此外，还有一个生物产生的生物，因此总共将是10个生物，3个原始生物，3个产生的6种生物，然后再增加1个。）

答：编写一个程序来测试从1到100,000的初始人口。 找到所有最终不会灭绝的种群。

在这里写下您的答案：

B：找到最终灭绝的初始种群的值，但是在此之前具有最大数量的时间周期。

在这里写下您的答案：

到目前为止，我的总体想法是（缺少Sytanx），其中P代表总体

int generations = 0;

{

如果（P是奇数）//我将使用一个模数修饰符除以2，如果结果不为0，那么我会知道它是奇数

P = 3P + 1

其他

P = 1/2 P

世代=世代+ 1

}

对我来说，问题是我不确定如何确定哪些数字不会灭绝，或者如何确定哪些人口需要最长时间灭绝。 任何的意见都将会有帮助。

Answer 1

基本上，您要做的是：将代码包装到while循环中，如果P == 1或generations> someMaxValue退出，则退出。

将此构造包装为一个从1到100,000的for循环，并使用此计数设置初始P。

如果您总是将几代存储在while循环之后（例如，存储到数组中），则可以搜索数组中最大的元素。

Answer 2

实际上，这个问题可能比乍一看要难。 首先，您应该使用记忆来加快速度-例如，使用3可以得到3-> 10-> 5-> 16-> 8-> 4-> 2-> 1-> 0，因此您知道答案所有这些数字也是如此（请注意，每2的幂将消失）。

但正如@Jerry所指出的那样，问题出在最终没有灭绝的几代人中-很难说何时真正停止。 唯一的机会是（总是）会复发（检查当前生物数量时已经通过一次的生物数量），那么您可以肯定地说这些生物不会灭绝。

编辑：我很快找到了一个解决方案，如果它是正确的，那么您很幸运-人口在1到100,000之间的人们似乎最终都灭绝了（由于我的程序终止了，所以我实际上不需要检查重复性）。 现在不会给您解决方案，以便您可以自己尝试并学习，但是根据我的计划，最大的循环数是351（并且该数接近该范围的3/4）。 根据谷歌对Collat​​z猜想的搜索，这是一个正确的数字（他们说350表示1的人口，在这里我将一个额外的周期加到0），也符合初始人口数。

另一个提示：检查整数溢出，并使用64位整数 （无符号__int64，无符号long long）来计算总体增长，与32位unsignet int一样，已经存在1-100,000的溢出（人口的中间部分确实可以增长很多）-尽管这并没有改变结果，但这是我最初的解决方案中的问题。 使用64位整数，我能够在相对不错的时间内计算出多达1亿个内容（尝试不多；优化版本的MSVC构建），因为我不得不将备忘录表限制为前80,000,000个项目，以免耗尽内存（使用LARGEADDRESSAWARE在32位中编译，以便能够使用多达4 GB的内存-在64位编译时，该表当然可以更大）。