特征矩阵乘法

Question

在使用c ++特征库时，为什么在使用矩阵乘积时需要使用noallias（）表达式？

m1.noalias() += (s1*s2*conj(s3)*s4) * m2.adjoint() * m3.conjugate()

我一直在阅读有关它的一些注释，但仍然觉得很难理解。

Answer 1

当你做一个像：

A=A+B

因为，可以直接使用变量A来执行操作，因为可以计算矩阵的每个单元而不影响其他单元Ai,j=Ai,j+Bi,j

当你做一个像以下产品：

A=A*B

你不能这样做，因为如果你开始计算并替换A0,0 - 那么你就无法计算其他的A0,j

所以默认情况下 - 在执行产品操作的分配时，会创建一个临时结构，然后完成分配（参见noalias ）。

当您在作业的源术语上使用noalias时，您“保证”指定的变量不是产品术语的一部分，并且不使用临时结构是安全的。

这是因为Eigen在执行操作时“懒惰”（这意味着它只在必要时执行，而不是像我们在标准C ++中那样立即执行） - noalias是告诉Eigen这也是在进行产品操作并将其分配给变量时可以安全地执行。