Matlab分散数据的4D插值图

Question

我有一组数据，值在某些x，y，z坐标上。 但是，坐标不是均匀间隔的。 我想对数据进行插值，并有一个3D插值图，其中颜色是每个x，y，z坐标上的插值（而不是z的值）。

我还要提到的是，我的数据仅限于空间，我只想在接近的点之间进行插值。 我有多个类似图纸的结构，并且我不想在图纸之间进行插值。 因此，我猜想在点标准之间需要一个距离。

我的问题可以在这个MATLAB测试程序中看到

x = rand(100,1)*16 - 8;
y = rand(100,1)*16 - 8;
z = rand(100,1)*16 - 8;
d = rand(100,1)*16 - 8;

散点图效果很好

scatter3(x,y,z,5,d);
colormap(jet);
colorbar;

我想有一个漂亮的颜色的表面。 当然，上面的插值将是非常不好的，因为它是随机点和颜色（值），但对我而言，它具有更多的含义。

关于如何做到这一点的任何想法？

编辑

我将强调问题的局部性（请参见下面的图片，使用scatter3）。

Suever提出的非常有趣的解决方案是在与第一个图相同的数据上使用了分散的插值，这给了我以下图片

谢谢，

塞缪尔

Answer 1

由于您的输入数据是分散的，因此您将要使用scatteredInterpolant 。 这允许对非均匀间隔的输入数据进行插值。

对于您的特定数据，您将使用类似于以下内容的内容，其中xq ， yq和zq是要对输入进行插值的点。

S = scatteredInterpolant(x,y,z,d);
values = S(xq,yq,zq);

至于你对邻近数据的定义特定的条件下，你会想看看不同的插补方法提供scatteredInterpolant ，看看其中是否满足您的需求。

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仔细阅读后，似乎您可能希望在常规网格上同时插入z和d 。 如果是这种情况，您仍然可以通过以下方式使用scatteredInterpolant的Interpolant。

% First interpolate for z
S = scatteredInterpolant(x,y,z);

xrange = linspace(min(x), max(x), 1000);
yrange = linspace(min(y), max(y), 1000);

[xq, yq] = meshgrid(xrange, yrange);

% These are now the interpolated z values (height of surface)
znew = S(xq,yq);

% Now we want to use x,y,z to interpolate d at the new grid points
S = scatteredInterpolant(x,y,z,d);

% Interpolate d at the new points
dnew = S(xq, yq, znew);

因此，我们将其应用于您提供的随机数据，我们可以像您在说的那样绘制表面。

S = surf(xq, yq, znew, 'CData', dnew);

原始数据点（x，y，z）显示为带有黑色轮廓的散点图。 您可以看到数据对这些点进行了插值，并且表面的颜色也应从这些点进行插值。