JPEG霍夫曼表

Question

我对JPEG Huffman表以及使用Huffman表从树中构造符号/二进制字符串有疑问。 假设在3-Bit代码长度的霍夫曼表中，代码数大于6，那么我们如何在树中添加所有这些代码？ 如果我是正确的，那么只能在树的3位级别/深度处添加6个代码。 那么，如果剩余的代码不适合该级别，我们如何添加呢？ 我们只是忽略它们吗？

例

code length | Total Codes | Codes  
3-Bit       |    10       | 25 43 34 53 92 A2 B2 63 73 C2

在上面的示例中，如果按照为代码构造符号/二进制字符串的顺序进行操作，那么直到A2为止，我们都可以在树中的3位级别添加代码，但是B2、63、73，C2等呢？ 不可能在树的3位级别上添加它们吗？ 那么我们如何处理他们？

Answer 1

好吧，很明显，可以用3位表示的“事物”的绝对最高数量是8-（000、001、010、011、100、101、110、111）。

在霍夫曼编码中，位表示trie数据结构中的“左”或“右”，为了能够“继续”，您必须对“这继续另一个级别”使用一些代码，这就是为什么不是所有8个值都可以以3位编码。 如果您要编码的值更多，则需要使用更多的位（对于某些值-这是霍夫曼编码的全部要点，即某些组合比原始组合短，其他组合甚至更长，有时甚至更长，但这是因为它是基于在最常见的情况下，这很好，因为它们很少见...）

在典型的《算法》一书中，如何构造和解码霍夫曼树大约需要四到五页，如果您还没有找到其中的一本，您可能想找到一本，无论是一本真正的纸质书还是一本电子书。 有很多-我不推荐一个，因为我所有的都大约15岁以上。

我还要补充一点，我认为您的问题缺少一些内容。 显然，3位不可能代表10个值。 而且，您无法在全部不同的10个值上构建[有意义的]哈夫曼树-除非想法是将这些值分成成对的{2,5}, {4,3}, {3,4}, {5,3}, {9,2}, {A,2}, {B,2}, {6,3}, {7,3}, {C,2} -给出相当数量的重复值-频率其中包括：2：5 3：5 4：2 5：2 6：1 7：1 9：1 A：1 B：1 C：1

但这实在太多了，无法代表任何有意义的东西...

还是反过来，我们应该使用那些位的值进行解码？ 在这种情况下，我们需要使用原始数据构建的树来对其进行解码...

Answer 2

在JPEG中，霍夫曼码最多可以为16位。 DHT市场包含16个元素的数组，给出了每种长度的代码数量。

JPEG标准说明了如何使用代码计数进行霍夫曼翻译。 这是详细解释的少数事情之一。

本书从程序员的角度解释了它是如何完成的。

JPEG书

任何代码长度上存在的代码数量取决于其他长度的计数。

我想知道您是否真的在看长度为4而不是3的代码计数。

Answer 3

从JPEG表创建霍夫曼代码时，您似乎未遵循正确的步骤。 除非表已损坏，否则提供的计数将适合位数。 从DHT标记中读取代码非常简单。 更复杂的部分是如何根据该数据定义查找表。 逻辑（但不实际）的方法是创建一个反向查询表，该表的大小为最大代码长度（表中的16位= 65536个条目）。 然后，要解码JPEG数据，只需从输入流中提取16位压缩数据并将其用作表中的索引，即可在其中获得符号和代码的实际长度。 我想出了一种使用单个较小的查找表的方法。 我不会分享我的特定代码表方法。 我将分享的是从DHT标记创建代码的循环的基本格式：

int iCurrentCode; // the current Huffman code
int iLength; // the code length in bits that you're working on
int i;
int iCount; // the number of codes defined for this length
int iSymbol; // JPEG symbol defined for each Huffman code
unsigned char *pData; // pointer to the data in the DHT marker

iCurrentCode = 0; // start with a Huffman code of 0
for (iLength = 1; iLength <= 16; iLength++)
{
    iCount = *pData++; // get number of symbols for this bit length
    for (i=0; i<iCount; i++) // read each of the codes for this bit length
    {
        iSymbol = *pData++; // get the JPEG symbol value (e.g. RRRR/SSSS value)
        // It's up to you to create a lookup table from the code and its value
        iCurrentCode++; // the Huffman bit pattern just increments for each code value
    } // for each code defined at this bit length
    iCurrentCode <<= 1; // shift the code left 1 bit to advance to the next bit length
} // for each bit length