相等运算符重载：是 (x!=y) == (!(x==y)) 吗？

Question

C++ 标准是否保证(x!=y)始终与!(x==y)具有相同的真值？

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我知道这里涉及许多微妙之处：运算符==和!=可能会被重载。 它们可能被重载以具有不同的返回类型（只需隐式转换为bool ）。 甚至! -operator 可能在返回类型上重载。 这就是为什么我手摇地提到上面的“真值”，但试图进一步阐述它，利用隐式转换为bool ，并试图消除可能的歧义：

bool ne = (x!=y);
bool e = (x==y);
bool result = (ne == (!e));

result在这里保证是true吗？

C++ 标准在 5.10 节中指定了相等运算符，但似乎主要是在语法上定义它们（以及一些关于指针比较的语义）。 存在EqualityComparable的概念，但没有专门声明其运算符==与!=运算符的关系。

有来自 C++ 工作组的相关文档，说...

重要的是，相等/不等 [...] 表现为彼此的布尔否定。 毕竟，如果 operator==() 和 operator!=() 都返回 false，那么这个世界将毫无意义！ 因此，在彼此方面实现这些运算符是很常见的

但是，这仅反映了 Common Sense™，并没有指定它们必须像这样实现。

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_{一些背景：我只是想写一个函数来检查两个值（未知类型）是否相等，如果不是，则打印一条错误消息。 我想说这里需要的概念是类型是EqualityComparable 。 但是为此，仍然必须写if (!(x==y)) {…}并且不能写if (x!=y) {…} ，因为这将使用不同的运算符，这未涵盖完全使用EqualityComparable的概念，甚至可能以不同的方式重载......}

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我知道程序员基本上可以在他的自定义重载中做任何他想做的事情。 我只是想知道他是否真的可以做任何事情，或者是否有标准强加的规则。 也许这些微妙的陈述之一表明偏离通常的实现会导致未定义的行为，就像NathanOliver 在评论中提到的那样，但似乎只涉及某些类型。 例如，标准明确规定，对于容器类型， a!=b等效于!(a==b) （第 23.2.1 节，表 95，“容器要求”）。

但是对于一般的、用户自定义的类型，目前好像没有这样的要求。 这个问题被标记为language-lawyer ，因为我希望得到一个明确的陈述/参考，但我知道这几乎是不可能的：虽然人们可以指出它说运营商必须相互否定的部分，但很难证明标准的约 1500 页都没有说这样的话......

有疑问，除非有进一步的提示，否则我稍后会赞成/接受相应的答案，现在假设比较EqualityComparable类型的EqualityComparable应该使用if (!(x==y))来完成在安全方面。

Answer 1

C++ 标准是否保证(x!=y)始终与!(x==y)具有相同的真值？

不，它没有。 绝对没有什么能阻止我写：

struct Broken {
    bool operator==(const Broken& ) const { return true; }
    bool operator!=(const Broken& ) const { return true; }
};

Broken x, y;

那是完全格式良好的代码。 从语义上讲，它被破坏了（顾名思义），但从纯 C++ 代码功能的角度来看，它肯定没有错。

该标准还清楚地表明在[over.oper]/7 中这是可以的：

应用于基本类型（例如， ++a ≡ a+=1 ）的某些预定义运算符之间的身份不需要对运算符函数保持不变。 一些预定义的运算符（例如+=在应用于基本类型时要求操作数为左值； 这不是操作员功能所要求的。

同样，C++ 标准中没有任何内容保证operator<实际上实现了有效的排序（或x<y <==> !(x>=y)等）。 一些标准库实现实际上会添加检测以尝试在有序容器中为您调试，但这只是实现质量问题，而不是基于标准的决策。

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像Boost.Operators这样的库解决方案的存在至少可以让程序员更容易一些：

struct Fixed : equality_comparable<Fixed> {
    bool operator==(const Fixed&) const;
    // a consistent operator!= is provided for you
};

在 C++14 中， Fixed不再是与基类的聚合。 但是，在 C++17 中，它又是一个聚合（通过P0017 ）。

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随着 C++20 采用P1185 ，库解决方案已经有效地变成了一种语言解决方案——你只需要这样写：

struct Fixed {
    bool operator==(Fixed const&) const;
};

bool ne(Fixed const& x, Fixed const& y) {
    return x != y;
}

ne()的主体成为计算为!x.operator==(y)的有效表达式——因此您不必担心保持两个比较一致，也不必依赖库解决方案来提供帮助。

Answer 2

一般而言，我认为您不能依赖它，因为operator ==和operator!=始终对应并不总是有意义，所以我不知道标准如何要求它。

例如，考虑内置浮点类型，如双精度数， NaN总是比较为假，因此 operator== 和 operator!= 可以同时返回假。 （编辑：哎呀，这是错误的；请参阅 hvd 的评论。）

因此，如果我正在编写一个具有浮点语义的新类（可能是 real_long_double），我必须实现相同的行为以与原始类型保持一致，因此我的operator==必须表现相同并进行比较两个 NaN 为假，即使operator!=也将它们比较为假。

这也可能在其他情况下出现。 例如，如果我正在编写一个类来表示一个数据库可空值，我可能会遇到同样的问题，因为与数据库 NULL 的所有比较都是假的。 我可能会选择在我的 C++ 代码中实现该逻辑以具有与数据库相同的语义。

但是，实际上，对于您的用例，可能不值得担心这些边缘情况。 只需记录您的函数使用operator== (or operator !=)比较对象，然后将其保留。

Answer 3

不可以。您可以为==和!=编写运算符重载来做任何您想做的事。 这样做可能是个坏主意，但 C++ 的定义并没有将这些运算符限制为彼此的逻辑对立。