奇怪的unsigned long long int行为

Question

我正在使用unsigned long long int进行一些计算，但是

std::cout << std::setprecision(30) << 900000000000001i64+4*pow(10, 16);

输出： 40900000000000000

和这个

std::cout << std::setprecision(30) << 900000000000011i64+4*pow(10, 16);

输出： 40900000000000008

现在，我不知道发生了什么事我试图消除i64尝试打印4*pow(10, 16)给出正确的结果40000000000000000也试图打印40900000000000011直接，它打印正确的结果。 对于10 ^ 14的幂，它可以正常工作，但是此后它开始表现异常。

有人可以解释发生了什么吗？

Answer 1

您得到此尴尬结果的原因是因为丢失了double类型的最低有效位的值。 double尾数只能容纳大约15个十进制数字和正好52个二进制数字（ Wiki ）。

900000000000001i64+4*pow(10, 16)将转换为对所有低位进行双重修整。 在您的情况下，其中有3个。

例：

std::cout << std::setprecision(30);
std::cout << 900000000000001i64 + 4 * pow(10, 16) << endl;
std::cout << 900000000000002i64 + 4 * pow(10, 16) << endl;
std::cout << 900000000000003i64 + 4 * pow(10, 16) << endl;
std::cout << 900000000000004i64 + 4 * pow(10, 16) << endl;
std::cout << 900000000000005i64 + 4 * pow(10, 16) << endl;
std::cout << 900000000000006i64 + 4 * pow(10, 16) << endl;
std::cout << 900000000000007i64 + 4 * pow(10, 16) << endl;
std::cout << 900000000000008i64 + 4 * pow(10, 16) << endl;
std::cout << 900000000000009i64 + 4 * pow(10, 16) << endl;

将产生结果：

40900000000000000
40900000000000000
40900000000000000
40900000000000000
40900000000000008
40900000000000008
40900000000000008
40900000000000008
40900000000000008
40090000000000008

注意如何将值四舍五入为2 ³ 。

Answer 2

请尝试以下代码（请注意此处的显式类型转换）。

typedef unsigned long long ULONG64; //Not a must, but just for code clarity

std::cout << std::setprecision(30) << 900000000000001i64 + (ULONG64)(4 * pow(10, 16));
//output -> 40900000000000001
std::cout << std::setprecision(30) << 900000000000011i64 + (ULONG64)(4 * pow(10, 16));
//output -> 40900000000000011

您必须告诉编译器对pow（...）函数返回的结果进行显式类型转换（转换为ULONG64），类型为double。