查找节点在二叉树中的位置

Question

我正在尝试找到以下问题的有效解决方案。 给定输入为：二叉树中的节点数，根，边和一些节点的列表，以在树中绘制它们的坐标（如果它是在网格中绘制的），例如 边缘或边缘上的节点的顺序没有指定，但是将节点连接到左孩子的边缘在输入中出现得较早。 树可以拥有超过一百万个节点，并使用

class Node {
public Node left;
public Node right;
public int key;...}

太慢了。 但是我找不到如何以可能找到节点坐标的方式表示树。 输入示例：

4 0 // 4 is number of nodes, 0 is root

0 1 // edge
0 3 // edge
2 3 // edge

我应该找到节点的坐标，例如3 ，输出将是： 3 1

Answer 1

您将需要构建整个树，因为您需要知道树的结构才能确定X坐标。
但是，如果您的算法是线性的 ，那么即使有数百万个节点也不是问题。

该算法看起来非常简单。

首先，我们需要构建树结构。 在构建树以快速访问特定Node时Map<Integer, Node>我将使用Map<Integer, Node> （该映射稍后也会有用）。（或者，如果Node id是范围为0..NodeCount-1整数，则即使Node[]也可以正常工作） 0..NodeCount-1 ）
Node类应具有便捷方法addNode(Node node) ，该方法首先添加left Node，然后添加right Node。 它可能看起来像这样：

void addNode(Node node) {
  if (left == null)
      left = node;
  else
      right = node;
}

关于addEdge(int from, int to)方法，这样的事情应该可以工作

void addEdge(int from, int to) {
    Node fromNode = nodes.get(from); // this should never be null, root should be added manually first
    Node toNode = nodes.get(to);
    if (toNode == null) {
        toNode = new Node(to); // 'content' constructor
        nodes.put(to, toNode);
    }
    fromNode.addNode(toNode);
}

然后，我们需要将X坐标分配给节点。 我将使用递归函数，如下所示：

int assignXY(Node node, int lastX, int y) {
    node.y = y;
    node.x = 1 + (node.left == null ? lastX: assignX(node.left, lastX, y - 1));
    return (node.right == null ? node.x : assignX(node.right, node.x, y - 1);
}

并这样称呼它

assignXY(rootNode, -1, maxDepth);

现在，所有节点都有X坐标，因此您只需从我们先前定义的Map拉出您感兴趣的Node ，然后返回其x