如何在OCaml中为列表列表传递二叉树？

Question

我需要为列表列表传递二叉树，但不知道如何进行。 有什么建议吗？

Answer 1

将树结构（或更一般的森林）视为列表列表的常用方法是其“路径表示”。 您可以将二叉树表示为从根到叶子的所有路径的数据（因此您的路径与树中的叶子一样多）。

例子：

      /\
     /  \
    /    \
   /\    /\
    /\  /\
         /\

可以表示为以下列表：

1. 左，左
2. 左，右，左
3. 左，右，右
4. 右，左，左
5. 右，左，右，左
6. 右，左，右，右
7. 是的是的

这种表示有许多变体。 例如，当节点携带信息时，更容易将图表示为到每个节点（而不仅仅是到叶子）的路径列表。 因此，您可能需要调整此答案以解决您的特定问题。

这可以通过以深度优先的方式遍历您的树来建立。 相反，您可以递归地从路径列表中重建您的树。

type binary_tree =
  | Empty
  | Node of binary_tree * binary_tree

type branch =
  | Left
  | Right

let rec to_paths tree =
  match tree with
  | Empty -> [[]]
  | Node (left, right) ->
      (List.map (fun l -> Left :: l) (to_paths left))
    @ (List.map (fun l -> Right :: l) (to_paths right))

let rec of_paths = function
  | [[]] -> Empty
  | l ->
    let lefts, rights = List.partition (function
       | [] -> failwith "of_paths: not at binary tree"
       | Left :: _ -> true
       | Right :: _ -> false) l
    in
    Node (of_paths (List.map List.tl lefts),
          of_paths (List.map List.tl rights))

(* A little test : *)    
let tree =
  Node (Node(Empty, Node (Empty, Empty)),
        Node (Node(Empty, Node (Empty, Empty)), Empty))

let () = assert (tree = of_paths (to_paths tree))